(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C、P的坐标分别为(0,1)、(-1,0)、(1,0)、(-1,-1)。小题1:(1)求经过A、B、C三
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(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C、P的坐标分别为(0,1)、(-1,0)、(1,0)、(-1,-1)。小题1:(1)求经过A、B、C三
题型:不详
难度:
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(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C、P的坐标分别为(0,1)、(-1,0)、(1,0)、(-1,-1)。
小题1:(1)求经过A、B、C三点的抛物线的表达式;
小题2:(2)以P为位似中心,将△ABC放大,使得放大后的△A
1
B
1
C
1
与△OAB对应线段的比为3:1,请在右图网格中画出放大后的△A
1
B
1
C
1
;(所画△A
1
B
1
C
1
与△ABC在点P同侧);
小题3:(3)经过A
1
、B
1
、C
1
三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平移得到?请说明理由。
答案
小题1:(1)设经过A、B、C三点的抛物线的表达式y=a(x-1)(x+1),
∵经过(0,1), ∴1=a(-1)×1
∴a=-1;∴y=-1×(x-1) (x+1)=-x
2
+1;(3分)
小题2:(2)如图所示(5分)
小题3:(3)设经过A
1
、B
1
、C
1
三点的抛物线为:y=a(x-2)
2
+5。
把(5,2)代入可得a=-13 ∴y=-13(x-2)
2
+5
∵和(1)得到的二次项系数不同∴不能通过平移到(10分)
解析
略
举一反三
(本小题满分9分)如图,抛物线y=x
2
+bx+c经过A(-1,0),B(4,5)两点,请解答下列问题:
小题1:(1)求抛物线的解析式;
小题2:(2)若抛物线的顶点为点D,对称轴所在的直线交x轴于点E,连接AD,点F为AD的中点,求出线段EF的长。注:抛物线y=ax
2
+bx+c的对称轴是x=
,顶点坐标是 (
,
)。
题型:不详
难度:
|
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已知函数
y
=
ax
2
+
bx
+
c
,当
x
=3时,函数的最大值为4,当
x
=0时,
y
=-14,则函数关系式____.
题型:不详
难度:
|
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请写出一个开口向上,对称轴为直线
x
=2,且与
y
轴的交点坐标为(0,3)的抛物线
的解析式
.
题型:不详
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函数
的图象与
轴的交点坐标是________.
题型:不详
难度:
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抛物线
y
=" ("
x
– 1)
2
– 7的对称轴是直线
.
.
题型:不详
难度:
|
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