已知函数y=ax2+bx+c,当x=3时,函数的最大值为4,当x=0时,y=-14,则函数关系式____.
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已知函数y=ax2+bx+c,当x=3时,函数的最大值为4,当x=0时,y=-14,则函数关系式____. |
答案
.y=-2(x-3)2+4 |
解析
已知函数当x=3时,函数的最大值为4,就是已知二次函数图象顶点坐标是(3,4),因而可以利用顶点式求解析式,设解析式是:y=a(x-3)2+4,再把x=0,y=-14代入解析式求a,从而确定函数关系式. 解:根据二次函数图象顶点坐标是(3,4), 设解析式y=a(x-3)2+4, 把x=0,y=-14代入,得: 9a+4=-14,解得a=-2, ∴函数关系式y=-2(x-3)2+4. 利用待定系数法求二次函数解析式,如果已知三点坐标可以利用一般式求解;若已知对称轴或顶点坐标利用顶点式求解比较简单. |
举一反三
请写出一个开口向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线 的解析式 . |
函数的图象与轴的交点坐标是________. |
抛物线y=" (" x– 1)2– 7的对称轴是直线 .. |
二次函数y=2x2-x-3的开口方向_____,对称轴_______,顶点坐标________. |
.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标是(5,0),(-2,0), 则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是_______. |
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