(本小题满分6分)计算:已知二次函数。小题1:(1)画出图像,指出对称轴,顶点,求出何时y随x的增大而减小;小题2:(2)写出不等式≥0的解集。

(本小题满分6分)计算:已知二次函数。小题1:(1)画出图像,指出对称轴,顶点,求出何时y随x的增大而减小;小题2:(2)写出不等式≥0的解集。

题型:不详难度:来源:
(本小题满分6分)计算:已知二次函数
小题1:(1)画出图像,指出对称轴,顶点,求出何时y随x的增大而减小;
小题2:(2)写出不等式≥0的解集。
答案


小题1:(1)图像如图(2分)
=-(x-1)2 + 2,
∴对称轴为直线x=1,顶点为(1,2);
当x>1时,y随x的增大而减小;(4分)
小题2:(2)令y=0,则-(x-1)2+2="0 " ∴x=3或x=-1
∴抛物线与x轴交点坐标为(3,0),(-1,0),而其开口向下
∴不等式≥0的解集为-1≤x≤3。(6分)
解析

举一反三
(本小题满分9分)深圳大运会期间,某宾馆有若干间住房,住宿记录提供了如下信息:①7月20日全部住满,一天住宿费收入为3600元;②7月21日有10间房空着,一天住宿费收入为2800元;③该宾馆每间房每天收费标准相同。
小题1:(1)求该宾馆共有多少间住房,每间住房每天收费多少元?
小题2:(2)通过市场调查发现,每个住房每天的定价每增加10元,就会有一个房间空闲;己知该宾馆空闲房间每天每间费用10元,有游客居住房间每天每间再增加20元的其他费用,问房价定为多少元时,该宾馆一天的利润最大?
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(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C、P的坐标分别为(0,1)、(-1,0)、(1,0)、(-1,-1)。

小题1:(1)求经过A、B、C三点的抛物线的表达式;
小题2:(2)以P为位似中心,将△ABC放大,使得放大后的△A1B1C1与△OAB对应线段的比为3:1,请在右图网格中画出放大后的△A1B1C1;(所画△A1B1C1与△ABC在点P同侧);
小题3:(3)经过A1、B1、C1三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平移得到?请说明理由。
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(本小题满分9分)如图,抛物线y=x2+bx+c经过A(-1,0),B(4,5)两点,请解答下列问题:

小题1:(1)求抛物线的解析式;
小题2:(2)若抛物线的顶点为点D,对称轴所在的直线交x轴于点E,连接AD,点F为AD的中点,求出线段EF的长。注:抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=,顶点坐标是  ()。
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已知函数y=ax2+bx+c,当x=3时,函数的最大值为4,当x=0时,y=-14,则函数关系式____.
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请写出一个开口向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线
的解析式                .
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