气象台发布的卫星云图显示，某台风在海岛A北偏西60°方向上的点B处生成，某城市（设为点C）在海岛A北偏东45°方向上，以O为原点建立如图所示的直角坐标系，点A位

题型：不详难度：来源：

气象台发布的卫星云图显示，某台风在海岛A北偏西60°方向上的点B处生成，某城市（设为点C）在海岛A北偏东45°方向上，以O为原点建立如图所示的直角坐标系，点A位于y轴上，台风生成处B和城市所在处C都在x轴上，其中点A的坐标为（0，-100）．
（1）请在图中表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置；
（2）点B的坐标为______，点C的坐标为______；（结果保留根号）
（3）若此台风中心从点B以30km/h的速度向正东方向移动，已知距台风中心30km的范围内均会受到台风的

侵袭，那么台风从生成到最初侵袭C城要经过多长时间？（本问中

取1.7）

答案

（1）如图所示：射线AC，与x轴的交点即为点C的位置．

（2）∵OB=OA•tan60°=100

，OC=OA=100，
∴点B的坐标为（-100

，0），点C的坐标为（100，0）；

（3）∵BC=OB+OC=100

+100=270km，
（270-30）÷30=8小时．
∴台风从生成到最初侵袭C城要经过8小时．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为

，则点P的坐标为（　　）

A．（

，-1）

B．（-

，1）

C．（1，-

）

D．（-1，

）

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在平面直角坐标系中，入射光线经过y轴上点A（0，3），由x轴上点C反射，反射光线经过点B（-3，1），则点C的坐标为______．

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如图是某校的平面示意图的一部分，若用“（0，0）”表示图书馆的位置，“（0，-3）”表示校门的位置，则教学楼的位置可表示为______．

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已知：如图，A₁（1，0），A₂（1，1），A₃（-1，1），A₄（-1，-1），A₅（2，-1）．
（1）继续填写：A₆（______，______），A₇（______，______），A₈（______，______），A₉（______，______）．A₁₀（______，______），A₁₁（______，______），A₁₂（______，______），A₁₃（______，______）．
（2）写出点A₂₀₁₀（______，______），A₂₀₁₁（______，______）．

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一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A，B，C，D都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：A→B（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：
（1）A→C（______，______），B→C（______，______），
C→______（+1，______）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→D→C→B，请计算该甲虫走过的路程；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+1），（+3，+2），（-2，-1），（-1，-2），请在图中标出P的位置；
（4）在（3）中甲虫若每走1m需消耗1.5焦耳的能量，则甲虫从A走到P的过程中共需消耗多少焦耳的能量？

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