质量m=1000kg的汽锤,由离桩顶高H=2m处自由落下,打在质量M=1200kg的桩上,并一起向下运动,使桩打入泥地S=20cm,求泥地对桩的平均阻力为多大?
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质量m=1000kg的汽锤,由离桩顶高H=2m处自由落下,打在质量M=1200kg的桩上,并一起向下运动,使桩打入泥地S=20cm,求泥地对桩的平均阻力为多大?(g取10m/s2,最后结果保留3位有效数字) |
答案
汽锤自由落下至撞击桩前,由机械能守恒得: mgH=m 解得:撞击桩前的速度 v1==2m/s
锤与桩碰撞过程动量守恒. 设与桩一起刚向下运动瞬间的速度为v2,据动量守恒定律有: mv1=(m+M)v2 得 v2==×2m/s=m/s 设桩进入泥地受到平均阻力为F,据动能定理,在这个过程中 WG-WF=0-(m+M)v 即 (m+M)gs-FS=0-(m+M)v 代入数据,解得:F=6.75×104N 答:泥地对桩的平均阻力为6.75×104N. |
举一反三
如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图,整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE,以及水平的起跳平台CD组成,AB与CD圆滑连接.运动员由助滑雪道AB上由静止开始,在重力作用下滑到D点水平飞出,不计飞行中的空气阻力,经2s在水平方向飞行了60m,落在着陆雪道DE上,已知从B点到D点运动员的速度大小不变,(g=10m/s2),则 (1)若不计摩擦阻力,求运动员在AB段下滑过程中下降的高度. (2)若运动员的质量为60Kg,在AB段下降的实际高度是50m,其他条件不变,求运动员克服阻力做的功. |
质量为m的物体,在距地面h高处以g/3的加速度由静止竖直下落到地面,下列说法中不正确的是( )A.物体的重力势能减少 mgh | B.物体的机械能减少 mgh | C.物体的动能增加 mgh | D.重力做功 mgh |
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如图所示,P为位于某一高度处的质量为m的物块,B为位于水平地面上的质量为M的特殊长平板,=,平板与地面间的动摩擦因数为μ=0.1.在板的上表面上方,存在一定厚度的“相互作用区域”,如图中划虚线的部分,当物块P进入相互作用区时,B便有竖直向上的恒力f作用于P,f=11mg,f对P的作用使P刚好不与B的上表面接触;在水平方向P、B之间没有相互作用力.已知物块P开始自由落下的时刻,板B向右的速度为v0=10.0m/s.P从开始下落到刚到达相互作用区所经历的时间为T0=1s. 设B板足够长,保证物块P总能落入B板上方的相互作用区,取重力加速度g=10m/s2.求: (1)相互作用区域的厚度. (2)P第一次回到初始位置经历的时间. (3)当B开始停止运动那一时刻,P的位置. |
如图甲所示,一物块在t=0时刻,以初速度v0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行,物块速度随时间变化的图象如图乙所示,t0时刻物块到达最高点,3t0时刻物块又返回底端.由此可以确定( )
A.物块返回底端时的速度 | B.物块所受摩擦力大小 | C.斜面倾角θ | D.3t0时间内物块克服摩擦力所做的功 |
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在竖直方向的电场中一带电小球由静止开始竖直向上运动,运动过程中小球的机械能与其位移关系的图象如图所示,其中0~S1过程的图线为曲线,S1~S2过程中的图线为直线.根据该图象,下列说法正确的是( )A.小球一定带正电 | B.0~S1过程中小球始终在做加速运动 | C.S1~S2过程中所处的电场一定是匀强电场 | D.S1~S2过程中小球的动能可能不变 |
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