一带负电小球从a点运动到b点，受重力、空气阻力和电场力作用，重力对小球做功3.5J，小球克服空气阻力做功0.5J，电场力对小球做功1J，则下列说法中正确的是（

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一带负电小球从a点运动到b点，受重力、空气阻力和电场力作用，重力对小球做功3.5J，小球克服空气阻力做功0.5J，电场力对小球做功1J，则下列说法中正确的是（　　）

A．小球在a点的重力势能比在b点大3.5J

B．小球在a点的机械能比在b点大0.5J

C．小球在a点的电势能比在b点少1J

D．小球在a点的动能比在b点少4J

答案

A、重力做功等于重力势能的减小量，重力做功3.5J，故重力势能减小3.5J，小球在a点的重力势能比在b点大3.5J，故A正确；
B、除重力外的各个力做的总功等于机械能的增加量，除重力外，小球克服空气阻力做功0.5J，电场力做功1J，两力做的总功为-0.5J+1J=0.5J，故机械能增加0.5J，所以小球机械能增加，即小球在a点的机械能比在b点少0.5J，故B错误；
C、电场力做功等于电势能的减小量，电场力做功1J，故电势能减小1J，小球在a点的电势能比在b点大1J，故C错误．
D、根据动能定理得知，各个分力做的总功等于动能的增加量，由题意得：总功为3.5J-0.5J+1J=4J，故动能增加4J，所以小球在a点的动能比在b点小4J，故D正确．
故选AD．

举一反三

质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，如图所示，第一次小球在水平力F₁的作用下，从平衡位置A点缓慢地移到B点，力F₁做的功为W₁；第二次小球在大小等于mg的水平恒力F₂作用下，也从平衡位置A点移到B点，力F₂做的功为W₂．若θ为B点轻绳与竖直方向的夹角，则下列关于W₁和W₂的大小关系的判断，正确的是（　　）

A．当θ=30°时，有W₁＞W₂	B．当θ=30°时，有W₁＜W₂
C．当θ=45°时，有W₁＞W₂	D．当θ=45°时，有W₁＜W₂

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在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力F1推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力F2推这一物体，当恒力F₂作用时间与恒力F₁作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为24J，则在整个过程中F₁、F₂分别对物体做的总功为（　　）

A．6J，18J	B．8J、16J
C．12J，12J	D．条件不足，无法判定

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光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的L形滑板（平面部分足够长），质量为4m，距滑板的A壁为L距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E的匀强电场中．初始时刻，滑块与物体都静止，试问：
（1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度υ₁多大？
（2）若物体与A壁碰后相对水平面的速率为碰前速率的

，则物体在第二次跟A壁碰撞之前，滑板相对于水平面的速度υ和物体相对于水平面的速度υ₂分别为多大？
（3）物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做的功为多大？（设碰撞所经历时间极短）魔方格

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质量m=1000kg的汽锤，由离桩顶高H=2m处自由落下，打在质量M=1200kg的桩上，并一起向下运动，使桩打入泥地S=20cm，求泥地对桩的平均阻力为多大？（g取10m/s²，最后结果保留3位有效数字）

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如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图，整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接．运动员由助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2s在水平方向飞行了60m，落在着陆雪道DE上，已知从B点到D点运动员的速度大小不变，（g=10m/s²），则
（1）若不计摩擦阻力，求运动员在AB段下滑过程中下降的高度．
（2）若运动员的质量为60Kg，在AB段下降的实际高度是50m，其他条件不变，求运动员克服阻力做的功．魔方格

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