如图所示，在竖直平面的xOy坐标系内，Oy表示竖直向上方向．该平面内存在沿x轴正向的匀强电场．一个带电小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初动能为4J，不计空

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如图所示，在竖直平面的xOy坐标系内，Oy表示竖直向上方向．该平面内存在沿x轴正向的匀强电场．一个带电小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初动能为4J，不计空气阻力．它达到的最高点位置如图中M点所示，求：（g取得m/s²）
（1）小球在M点时的动能为多少焦耳
（2）小球落回x轴时的位置N点的横坐标为多少米？
（3）小球到达N点时的动能为多少焦耳？魔方格

答案

（1）在竖直方向小球只受重力，从O→M速度由v₀减小到0；在水平方向小球只受电场力，速度由0增大到v₁，
由图知这两个分运动平均速度大小之比为2：3，因此v₀：v₁=2：3，所以小球在M点时的动能E₁=

E0=9J．
（2）由竖直分运动知，O→M和M→N经历的时间相同，根据初速度为0的匀加速直线运动相邻的相等时间内的位移之比为：1：3：5：…因此水平位移大小之比为1：3，
故N点的横坐标为12．
（3）小球到达N点时的竖直分速度为v₀，根据初速度为0的匀加速直线运动相邻的相等时间内的速度之比为：1：2：3：…可知水平分速度为2v₁，
由此可得此时动能E₂=E₀+4E₁=40J．
答：（1）小球在M点时的动能为9J；（2）小球落回x轴时的位置N点的横坐标为12m；（3）小球到达N点时的动能为40J．

举一反三

质量为m的物体，由静止开始下落，加速下落的加速度为

g，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．物体的动能增加了

mgh

B．物体的机械能增加

mgh

C．物体机械能减少了

mgh

D．物体的重力势能减少了

mgh

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如图所示，在水平方向的匀强电场中，一初速度为v₀的带电微粒沿着竖直平面内的直线由A点运动到B点的过程中，微粒的（　　）

A．电势能一定减少，动能一定减少

B．电势能一定增加，动能一定增加

C．电势能一定减少，动能一定增加

D．电势能一定增加，动能一定减少

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三个完全相同的小球A、B、C以相同速度分别与另外三个不同的静止小球相碰．碰后，A小球被反向弹回，B小球与被撞小球结合在一起沿原运动方向运动，C小球恰好碰后静止．以下说法中正确的是（　　）

A．被A球碰撞的球获得动量最大

B．C小球对被撞球冲量最大

C．B小球损失动能最多

D．C小球克服阻力做功最多

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位于法瑞两国边境的欧洲大型强子对撞机，在2011年11月份发生惊天一“撞”，在地下百米深处、周长27公里的环形隧道内，两股质子束以接近光速水平（能量达3.5 万亿电子伏）迎面相撞，产生了一个温度为太阳核心温度100万倍的火球，实验的成功将开启粒子物理学研究的新世纪，参与这个项目的英国科学家热烈庆祝了这个具有里程碑意义的实验，欧洲核子研究中心指出，对撞实验产生了“迷你”版本的宇宙大爆炸（模拟出137亿年前宇宙大爆炸之初的“万物原点”）．如图分别是该次对撞的“电脑效果图”和“大型强子对撞机内部实物图”，下列关于强子对撞机的说法正确的是（　　）

魔方格

A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷

越大，磁感应强度B越大

B．当被加速的粒子质量不同时，对应的磁感应强度一定不同

C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越小

D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变

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金属板A、B水平放置，且分别带等量异号电荷．一粒子从B板左侧斜向上射入两板间，轨迹如图所示，忽略两板边缘电场和重力对粒子的影响，则（　　）

A．该粒子带正电

B．粒子的加速度先减小后增大

C．粒子的电势能先减小后增大

D．粒子的动能先减小后增大

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