如图所示，斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接，斜面的倾角为37 °，一质量为0.5kg的物块从距斜面底端B点5m处的A点由静止释放．已知物块与水平面和斜面的动摩擦

题型：江苏省期末题难度：来源：

如图所示，斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接，斜面的倾角为37 °，一质量为0.5kg的物块从距斜面底端B点5m处的A点由静止释放．已知物块与水平面和斜面的动摩擦因数均为0.3。（sin37 °=0.6,cos37 °=0.8,g=10m/s²）
（1）物块在水平面上滑行的时间为多少？
（2）若物块开始静止在水平面上距B点10m 的C点处，用大小为4.5N的水平恒力向右拉该物块，到B点撤去此力，物块第一次到A点时的速度为多大？
（3）若物块开始静止在水平面上距B点10m 的C点处，用大小为4.5N的水平恒力向右拉该物块，欲使物块能到达A点，水平恒力作用的最短距离为多大？

答案

解：（1）物块先沿斜面匀加速下滑，
设AB长度为L，动摩擦因数为

下滑的加速度

到达B点时速度

在水平面上物块做匀减速运动

在水平面上运动的时间

（2）设CB距离为

，全过程用动能定理：

解得：

（3）设力作用的最短距离为

，根据动能定理可得：

解得：

举一反三

如图所示，倾角θ=30°、长L=2.7m的斜面，底端与一个光滑的1/4圆弧平滑连接，圆弧底端切线水平。一个质量为m=1kg的质点从斜面最高点A沿斜面下滑，经过斜面底端B恰好到达圆弧最高点C，又从圆弧滑回，能上升到斜面上的D点，再由D点由斜面下滑沿圆弧上升，再滑回，这样往复运动，最后停在B点。已知质点与斜面间的动摩擦因数为μ=

，g=10m/s²，假设质点经过斜面与圆弧平滑连接处速率不变。求：
（1）质点第1次经过B点时对圆弧轨道的压力；
（2）质点从A到D的过程中质点下降的高度；
（3）质点从开始到第6次经过B点的过程中因与斜面摩擦而产生的热量．

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如图所示的“S”字形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等半圆连接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，弹射装置将一个小球（可视为质点）从

点水平弹射向

点并进入轨道，经过轨道后从

点水平抛出，已知小物体与地面

段间的动摩擦因数

，不计其它机械能损失，

段长

=1.25m，圆的半径

=0.1m，小物体质量

=0.01kg，轨道总质量为

=0.15kg，

，求：
（1）若

，小物体从

点抛出后的水平射程；
（2）若

，小物体经过轨道的最高点时，管道对小物体作用力的大小和方向.
（3）设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当

至少为多少时，轨道对地面的压力为零.

题型：宁夏回族自治区期末题难度：| 查看答案

质量为1kg的物体，以初动能120J从足够长的斜面底端冲上斜面，加速度大小为8m/s²，已知斜面倾角为30°，则当物体返回到斜面底端时，动能的大小为：[ ]

A.30J
B.70J
C.90J
D.120J

题型：陕西省月考题难度：| 查看答案

如图所示，质量为m的铅球以速度v竖直向下抛出，抛出点距离沙土地的高度为H，落地后铅球陷入沙土中的深度为h，求：
（1）小球落地时的速率，
（2）小球落地时重力的功率，
（3）沙土对铅球的平均阻力。

题型：山西省月考题难度：| 查看答案

如图所示，AB是一倾角为θ=37°的绝缘粗糙直轨道，滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.30，BCD是半径为R=0.2m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，整个空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E=4.0×10³N/C，质量m=0.20kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下。已知斜面AB对应的高度h=0.24m，滑块带电荷q=-5.0×10^-4 C，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80。求：
（1）滑块从斜面最高点滑到斜面底端B点时的速度大小；
（2）滑块滑到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力。

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