如图所示,高为0.3m的水平通道内,有一个与之等高的质量为M=1.2kg表面光滑的立方体,长为L=0.2m的轻杆下端用铰链连接于O点,O点固定在水平地面上竖直挡

如图所示,高为0.3m的水平通道内,有一个与之等高的质量为M=1.2kg表面光滑的立方体,长为L=0.2m的轻杆下端用铰链连接于O点,O点固定在水平地面上竖直挡

题型:江苏模拟题难度:来源:
如图所示,高为0.3m的水平通道内,有一个与之等高的质量为M=1.2kg表面光滑的立方体,长为L=0.2m的轻杆下端用铰链连接于O点,O点固定在水平地面上竖直挡板的底部(挡板的宽度可忽略),轻杆的上端连着质量为m=0.3kg的小球,小球靠在立方体左侧。取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
(1)为了使轻杆与水平地面夹角α=37°时立方体平衡,作用在立方体上的水平推力F1应为多大?
(2)若立方体在F2=4.5N的水平推力作用下从上述位置由静止开始向左运动,则刚要与挡板相碰时其速度多大?
(3)立方体碰到挡板后即停止运动,而轻杆带着小球向左倒下碰地后反弹恰好能回到竖直位置,当杆回到竖直位置时撤去F2,杆将靠在立方体左侧渐渐向右倒下,最终立方体在通道内的运动速度多大?
答案
解:(1)对小球有
    
(2)
可解得v1=0.8m/s
(3)设杆靠在立方体向右倒下与地面的夹角为θ时小球与立方体分离,此时小球与立方体的速度分别为vV,可有
  
  

联立上述方程可解得
举一反三
如图(a)所示,一质量为m的滑块(可视为质点)沿某斜面顶端A由静止滑下,已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ和滑块到斜面顶端的距离x的关系如图(b)所示。斜面倾角为37°,长为L,有一半径为R=的光滑竖直半圆轨道刚好与斜面底端B相接,且直径BC与水平垂直,假设滑块经过B点时没有能量损失。求:
(1)滑块滑至斜面中点时的加速度大小;
(2)滑块滑至斜面底端时的速度大小;
(3)试分析滑块能否滑至光滑竖直半圆轨道的最高点C。如能,请求出在最高点时滑块对轨道的压力;如不能,请说明理由。
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一个质量为0.3 kg 的弹性小球,在光滑的水平面上 以6 m/s 的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反的方向运动,反弹后的速度与碰撞前的速度相同,则碰撞前后小球速度变化量的大小△v 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为[     ]
A.△v=0
B.△v=12 m/s
C.W=0
D.W=10.8 J
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在距离地面高为h 处,竖直上抛一块质量为m 的物块,抛出时的速度为v0 ,当它落到地面时的速度为v 用g 表示重力加速度,则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于[     ]
A.
B.
C.
D.
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下图是探究动能定理时用到的一个实验装置,带定滑轮的长木板水平放置在桌面上,物体A、小车B的质量分别为m1和m2.若由静止同时释放两个物体,若不计一切摩擦和细绳的质量,求物体A下降h高度时的速度.
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小朋友从波浪形滑梯的最高处A 点由静止下滑到它的底部B 点,为了确保小朋友的安全,要求小朋友到达B 点时的速度大小不超过6 m/s ,则滑梯的高度不应超过多少米?(假设小朋友下滑过程中克服摩擦阻力做的功为重力做功的,取 g=10 m/s2)
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