“蹦极”是冒险者的运动，质量为50kg的运动员，在一座高桥上做“蹦极”运动，他所用的弹性绳自由长度为12m，假设弹性绳中的弹力与弹性绳的伸长之间的关系符合胡克定

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“蹦极”是冒险者的运动，质量为50kg的运动员，在一座高桥上做“蹦极”运动，他所用的弹性绳自由长度为12m，假设弹性绳中的弹力与弹性绳的伸长之间的关系符合胡克定律，在整个运动中弹性绳不超过弹性限度，运动员从桥面下落，能达到距桥面为36m的最低点D处，运动员下落速度v与下落距离s的关系如图所示，运动员在C点时速度最大，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）弹性绳的劲度系数k；
（2）运动员到达D点时的加速度a的大小；
（3）运动员到达D点时，弹性绳的弹性势能E_P。

答案

（1）k=62.5n/m
（2）a=20m/s²
（3）E_P=18000J

举一反三

轨道ABCD由粗糙的斜面轨道AB和光滑圆弧轨道BCD组成。圆弧轨道BCD半径R=1m，在B点与斜面轨道AB相切；C点是圆弧轨道的最低点，D点的切线沿竖直方向；斜面轨道与水平面的夹角θ=37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.3。在D点的正上方有一厚度不计的旋转平台，沿平台的一条直径上开有两个小孔P、Q，两孔离轴心等距离，旋转时两孔均能达到D点的正上方。一质量m=0.5kg的物块(视为质点)从斜面上A点由静止释放，到达C点时对轨道的压力N=65N，到达D点后恰好无碰撞的穿过小孔P，为了使物块能从小孔Q落下(不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²，取sin37°=0.6，cos37°=0.8)，求：
(1)物块到达C点时的速度(结果可用根式表示)；
(2)AB的长度L(结果可用分数表示)；
(3)平台的角速度ω应满足的条件。

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一长l=0.80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m=0.10kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H=1.00m。开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示。让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s²。
（1）小球运动到B点时的速度大小？
（2）绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离？
（3）若轻绳所能承受的最大拉力F_m=9.0N，求钉子P与O点的距离d应满足什么条件？

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如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为m_A、m_B。开始时系统处于静止状态。现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升。已知当B上升距离为h时，B的速度为v。求此过程中物块A克服摩擦力所做的功。重力加速度为g。

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一木块静止在光滑的水平面上，被水平方向飞来的子弹击中，子弹进入木块的深度为2cm，木块相对于桌面移动了1cm，设木块对子弹的阻力恒定，则产生的热能和子弹损失的动能之比为

[ ]

A．1：1
B．2：3
C．1：2
D．1：3

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如图所示，质量m=0.4 kg的可以看做质点的滑块P在水平恒力F的作用下，沿水平面从A点由静止开始向B点运动，到达B点时立即撤去力F，滑块P随即冲上带有半径R=5 cm的

光滑圆弧面的滑块Q。滑块Q固定在水平面上，它的圆弧面CD与水平面AB相切于B点。已知A、B的间距L=0.5 m，水平面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.2，g取10 m/s²。
(1)若滑块P恰好能冲到滑块Q的最高点D，那么滑块P到达B点时的速度v_B为多少？
(2)若力F=1.8 N，那么滑块P最多能到达距D点多高的地方？在它下落后，滑块P最终将停在距B点多远的地方？

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