2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图，运动员将静止于O点的冰壶（视为

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2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图，运动员将静止于O点的冰壶（视为质点）沿直线OO"推到A点放手，此后冰壶沿AO"滑行，最后停于C点。已知冰面与各冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，AC＝L，CO"＝r，重力加速度为g。
（1）求冰壶在A 点的速率；
（2）求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小；
（3）若将BO"段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原只能滑到C点的冰壶能停于O"点，求A点与B点之间的距离。

答案

解：（1）对冰壶，从A点放手到停止于C点，设在A点时的速度为V₁
应用动能定理有－μmgL＝

mV₁²，解得V₁＝

（2）对冰壶，从O到A，设冰壶受到的冲量为I
应用动量定理有I＝mV₁－0，解得I＝m

（3）设AB之间距离为S，对冰壶，从A到O′的过程
应用动能定理，－μmgS－0.8μmg（L＋r－S）＝0－

mV₁²，解得S＝L－4r

举一反三

探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m。笔的弹跳过程分为三个阶段：①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（如图a）；②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为h₁时，与静止的内芯碰撞（如图b）；③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h₂处（如图c）。设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小；
（2）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；
（3）从外壳下端离开桌面到上升至h₂处，笔损失的机械能。

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物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是

[ ]
A．在0-1s内，合外力做正功
B．在0-2s内，合外力总是做负功
C．在1-2s内，合外力不做功
D．在0-3s内，合外力总是做正功

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电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是

[ ]
A.只将轨道长度L变为原来的2倍
B.只将电流I增加至原来的2倍
C.只将弹体质量减至原来的一半
D.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变

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如图所示，光滑水平面上一质量为M、长为L的木板右端靠在固定于地面的挡板P上。质量为m的小滑块以水平速度v₀滑上木板的左端，滑到木板的右端时速度恰好为零。
（1）求小滑块在木板上滑动的时间；
（2）求小滑块在木板上滑动过程中，木板对挡板P作用力的大小；
（3）若撤去档板P，小滑块依然以水平速度v₀滑上木板的左端，求小滑块相对木板静止时距木板左端的距离。

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如图所示，水平台面AB距地面的高度h＝0.80m。质量为0.2kg的滑块以v₀＝6.0m/s的初速度从A点开始滑动，滑块与平台间的动摩擦因数μ＝0.25。滑块滑到平台边缘的B点后水平飞出。已知AB间距离s₁＝2.2m。滑块可视为质点，不计空气阻力。（g取10m/s²）求：
（1）滑块从B点飞出时的速度大小；
（2）滑块落地点到平台边缘的水平距离s₂。
（3）滑块自A点到落地点的过程中滑块的动能、势能和机械能的变化量各是多少。

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