探究某种笔的弹跳问题时,把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分,其中内芯和外壳质量分别为m和4m。笔的弹跳过程分为三个阶段:①把笔竖直倒立于水平硬桌面,下压外壳使其

探究某种笔的弹跳问题时,把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分,其中内芯和外壳质量分别为m和4m。笔的弹跳过程分为三个阶段:①把笔竖直倒立于水平硬桌面,下压外壳使其

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探究某种笔的弹跳问题时,把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分,其中内芯和外壳质量分别为m和4m。笔的弹跳过程分为三个阶段:①把笔竖直倒立于水平硬桌面,下压外壳使其下端接触桌面(如图a);②由静止释放,外壳竖直上升至下端距桌面高度为h1时,与静止的内芯碰撞(如图b);③碰后,内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h2处(如图c)。设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力,重力加速度为g。求:
(1)外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小;
(2)从外壳离开桌面到碰撞前瞬间,弹簧做的功;
(3)从外壳下端离开桌面到上升至h2处,笔损失的机械能。
答案
解:设外壳上升高度h1时速度为V1,外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小为V2
(1)对外壳和内芯,从撞后达到共同速度到上升至h2处,应用动能定理有
(4mg+m)( h2-h1)=(4m+m)V22,解得V2
(2)外壳和内芯,碰撞过程瞬间动量守恒,有
4mV1=(4mg+m)V2,解得V1
设从外壳离开桌面到碰撞前瞬间弹簧做功为W,在此过程中,对外壳应用动能定理有
W-4mgh1(4m)V12,解得W=mg
(3)由于外壳和内芯达到共同速度后上升高度h2的过程,机械能守恒,只是在外壳和内芯碰撞过程有能量损失,损失的能量为(4m)V12(4m+m)V22
联立解得=mg(h2-h1)
举一反三
物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是
[     ]
A.在0-1s内,合外力做正功
B.在0-2s内,合外力总是做负功
C.在1-2s内,合外力不做功
D.在0-3s内,合外力总是做正功
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电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动,并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入,通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场(可视为匀强磁场),磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍,理论上可采用的方法是
[     ]
A.只将轨道长度L变为原来的2倍
B.只将电流I增加至原来的2倍
C.只将弹体质量减至原来的一半
D.将弹体质量减至原来的一半,轨道长度L变为原来的2倍,其它量不变
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如图所示,光滑水平面上一质量为M、长为L的木板右端靠在固定于地面的挡板P上。质量为m的小滑块以水平速度v0滑上木板的左端,滑到木板的右端时速度恰好为零。
(1)求小滑块在木板上滑动的时间;
(2)求小滑块在木板上滑动过程中,木板对挡板P作用力的大小;
(3)若撤去档板P,小滑块依然以水平速度v0滑上木板的左端,求小滑块相对木板静止时距木板左端的距离。
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如图所示,水平台面AB距地面的高度h=0.80m。质量为0.2kg的滑块以v0=6.0m/s的初速度从A点开始滑动,滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.25。滑块滑到平台边缘的B点后水平飞出。已知AB间距离s1=2.2m。滑块可视为质点,不计空气阻力。(g取10m/s2)求:
(1)滑块从B点飞出时的速度大小;
(2)滑块落地点到平台边缘的水平距离s2
(3)滑块自A点到落地点的过程中滑块的动能、势能和机械能的变化量各是多少。
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如图所示,竖直平面内有四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上,圆心为O点。一小滑块自圆弧轨道A处由静止开始自由滑下,在B点沿水平方向飞出,落到水平地面C点。已知小滑块的质量为m=1.0kg,C点与B点的水平距离为1m,B点高度为1.25m,圆弧轨道半径R=1m,g取10m/s2。求小滑块:
(1)从B点飞出时的速度大小;
(2)在B点时对圆弧轨道的压力大小;
(3)沿圆弧轨道下滑过程中克服摩擦力所做的功。
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