如图所示为某娱乐场的滑道示意图，其中AB为曲面滑道，BC为水平滑道，水平滑道BC与半径为1.6m的1/4圆弧滑道CD相切，DE为放在水平地面上的海绵垫。某人从坡

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如图所示为某娱乐场的滑道示意图，其中AB为曲面滑道，BC为水平滑道，水平滑道BC与半径为1.6m的1/4圆弧滑道CD相切，DE为放在水平地面上的海绵垫。某人从坡顶滑下，经过高度差为20m的A点和B点时的速度分别为2m/s和12m/s，在C点做平抛运动，最后落在海绵垫上E点。人的质量为70kg，在BC段的动摩擦因数为0.2。问：
（1）从A到B的过程中，人克服阻力做的功是多少？
（2）为保证在C点做平抛运动，BC的最大值是多少？
（3）若BC取最大值，则DE的长是多少？

答案

解：（1）由动能定理：

得：

（2）BC段加速度为：

设在C点的最小速度为

，由

，

BC的最大值为：

，
BC的长度范围是0--

（3）平抛运动的时间：

BC取最大长度，对应平抛运动的初速度为

平抛运动的水平位移：

DE的长：

举一反三

一人乘电梯从1楼到10楼，在此过程中经历了先加速、后匀速，再减速的运动过程，则地面上的观察者考察电梯支持力对人做功情况是[ ]
A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
B．加速时做正功，匀速和减速时做负功
C．始终做正功
D．加速和匀速时做正功，减速时做负功

题型：0111 月考题难度：| 查看答案

一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，已知小物块的初动能为E，它返回到斜面底端时共克服摩擦力做功为E/2，若小物块以4E的初动能冲上斜面，则返回斜面底端时的动能为___________；小物块在前后两次往返过程中所经历的时间之比是___________。

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如图所示，质量为m的木块压缩轻质弹簧静止在O点，水平面ON段光滑，长为L的NN"段粗糙，木块与NN"间的动摩擦因数为μ。现释放木块，若木块与弹簧相连接，则木块最远到达NN"段中点，然后在水平面上做往返运动，且第一次回到N时速度大小为v；若木块与弹簧不相连接，木块与弹簧在N点即分离，通过N"点时以水平速度飞出，木块落地点P到N"的水平距离为s。求：
（1）木块通过N"点时的速度；
（2）木块从O运动到N的过程中弹簧弹力做的功；
（3）木块落地时速度v_p的大小和方向。

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一个质量为25kg的小孩从高度为3.0m的弧形滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s。则小孩所受重力对小孩做的功是____________J，小孩克服阻力做了__________J的功。（取g＝10m/s²）

题型：0127 月考题难度：| 查看答案

某探究学习小组在 “验证动能定理”的实验时，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，

另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙。当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态。若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：
（1）你认为还需要的实验器材有：__________________________________。
（2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是________________________________，实验时首先要做的步骤是__________________________。
（3）在正确操作（2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M。往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m。让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v₁与v₂（v₁＜v₂）。则对滑块本实验最终需要验证的数学表达式为：_______________________（用题中的字母表示）。

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