如图所示，斜面倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P为s，以初速度v沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块重力沿斜面的分力，若滑块每次与挡板

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如图所示，斜面倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P为s，以初速度v沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块重力沿斜面的分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的路程有多大？

答案

解：由于滑块重力沿斜面向下的分力大于滑块所受摩擦力，所以可断定滑块最终将停靠在挡板处。从以v向上滑动至最终停下，设滑块经过的路程为l，则重力做正功，摩擦力做负功
解法一：此过程重力对滑块做功W_G＝mgssinθ
摩擦力做功W_f＝-μmglcosθ
对滑块由动能定理，有：mgssinθ－μmglcosθ＝0－

mv² 　　
解得l＝

　　
解法二：由能量转化与守恒求解，此过程滑块机械能的减少ΔE₁＝mgssinθ＋

mv²，克服摩擦力做功转化的内能ΔE₂＝μmgcosθ·l，由能量守恒定律有ΔE₁＝ΔE₂ 　　
即mgssinθ＋

mv²＝μmglcosθ 　　
同样可解出l

举一反三

从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，则小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程为____________。

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木块在水平恒力F的作用下，沿水平路面由静止出发前进了L米，随即撤去此恒力，木块沿原方向前进了2L米才停下来，设木块运动全过程中地面情况相同，则摩擦力的大小F_u和木块所获得的最大动能E_K分别为 [ ]
A、F_u=F/2，E_K=FL/2
B、F_u=F/2，E_K=FL
C、F_u=F/3，E_K=2FL/3
D、F_u=2F/3，E_K=FL/3

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速度为V的子弹，恰可穿透一块固定的木板，如果子弹速度为2V，子弹穿透木块时所受阻力视为不变，则可穿透同样的固定木板[ ]
A、2块
B、3块
C、4块
D、8块

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从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它的重力的K倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求：
（1）小球第一次与地面相碰后，能够反弹起的最大高度是多少？
（2）小球从释放开始，直到停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？

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水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上。设工件初速为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止。设工件质量为m，它与传送带间的滑动摩擦系数为 μ，则在工件相对传送带滑动的过程中[ ]
A．滑动摩擦力对工件做的功为mv²／2
B．工件的机械能增量为mv²／2
C．工件相对于传送带滑动的路程大小为v²／2μg
D．传送带对工件做功为零

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