如图所示，长木板及小铁块的质量为M＝m＝1.0kg，木板的长度L＝2.25m ，木板的a、b两表面的粗糙程度不同。a表面与小铁块间的摩擦因数，b表面与水平面间的

题型：0115 同步题难度：来源：

如图所示，长木板及小铁块的质量为M＝m＝1.0kg，木板的长度L＝2.25m ，木板的a、b两表面的粗糙程度不同。a表面与小铁块间的摩擦因数，b表面与水平面间的摩擦因数 。开始时木板静止在水平面上，小铁块在木板的最左端以某一速度向右运动，刚好能滑到木板的最右端。 （g=10m/s²）（提示：要注意判断木板是否运动）
（1）求小铁块的初速v₀ 。
（2）将木板翻转，b面向上，a面向下，小铁块与b面的摩擦因数，ａ面与水平面间的摩擦因数 。小铁块仍以v₀的速度从木板的左端向右滑，判断小铁块能否滑到木板的最右端。若能，求出滑到右端时的速度。若不能求出它最终相对木板的位移。

答案

解：（1）    ∴板不动
根据动能定理得：
解得：
（2）∵  
 ∴铁块不可能从右端滑出   ， 
∴板动   
由牛顿第二定律得：， a₁=5m/s2 。
，a₂=1.0m/s² 。
设t时刻铁块和木板达到共同速度v，然后一起运动到停止。
v₀-a₁t=a₂t ，Δs= 0.75m