如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m，现将一质量m=0.2kg的小滑块从A点由静

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如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m，现将一质量m=0.2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平飞出（g取10m／s²）。求：
（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；
（2）小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；
（3）小滑块着地时的速度大小和方向。

答案

解：（1）滑块在圆弧轨道受重力、支持力和摩擦力作用，由动能定理
mgR－W_f=

mv²
W_f=1.5J
（2）F_N－mg=m

∴F_N=4.5N
（3）小球离开圆弧后做平抛运动
H=

gt²
      ∴t=0.5s
      落地时竖直分速度v_y=gt=5m
      ∴落地时速度大小v=5

m/s，方向与水平方向夹角为45°

举一反三

小物块A的质量为m，物块与坡道间的动摩擦因数为μ，水平面光滑；坡道顶端距水平面高度为h，倾角为θ；物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无机械能损失，重力加速度为g。将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图所示。物块A从坡顶由静止滑下，求：
（1）物块滑到O点时的速度大小；
（2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势能；
（3）物块A被弹回到坡道上升的最大高度。

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质量是2g的子弹，以200m/s的速度水平射入厚度是5cm的木板，射穿后的速度是100m/s，子弹在射穿木板的过程中所受的平均阻力是多大？

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在高度h=0.8m的水平光滑桌面上，有一轻弹簧左端固定，质量为m=1kg的小球在外力作用下使弹簧处于压缩状态，由静止释放小球，将小球水平弹出，小球离开弹簧时的速度为3m/s，如图所示，不计空气阻力，求：
（1）弹簧的弹力对小球所做的功为多少？
（2）小球落地时速度大小为多少?　

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某人把原来静止于地面上的质量为2kg的物体向上提起1m，并使物体获得1m/s的速度，取g=10m/s²，则这过程中下列说法中正确的是[ ]
A．人对物体做的功为21J
B．合外力对物体做的功为21J
C．合外力对物体做功20J
D．物体的重力势能增加20J

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两个人要将质量M=1000 kg的小车沿一小型铁轨推上长l=5 m、高h=1 m的斜坡顶端。已知车在任何情况下所受的摩擦阻力恒为车重的0.12倍，两人能发挥的最大推力各为800 N。在不允许使用别的工具的情况下，两人能否将车刚好推到坡顶？如果能，应如何办？（g=10 m/s²）

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