如图所示,光滑水平面AB与竖直面内半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度,当它经过

如图所示,光滑水平面AB与竖直面内半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度,当它经过

题型:云南省期末题难度:来源:
如图所示,光滑水平面AB与竖直面内半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点。求:
(1)弹簧的弹力对物体做的功;
(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功;
(3)物体离开C点后落回水平面时的动能。(空气阻力不计)
答案
解:(1)物块在B点时,由牛顿第二定律得:(N=7mg) 
     
      根据动能定理,弹簧弹力对物体做的功为W=EKB=3mgR
(2)物块到达C点仅受重力mg,根据牛顿第二定律有: 
     
      物体从B点到C点只有重力和阻力做功,根据动能定理有:W-mg×2R=EKC-EKB
      W=-0.5mgR
(3)物体离开轨道后做平抛运动,仅有重力做功,以光滑水平面为零势能点,根据机械能守恒有:EK=
EKC+EPC=2.5mgR
举一反三
滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”,具有很强的观赏性。如图所示,abcdef为同一竖直平面内的滑行轨道,其中bc段水平,ab、de和ef段均为倾角37°的斜直轨道,轨道间均用小圆弧平滑相连(小圆弧的长度可忽略)。已知H1=5m,L=15m,H2=1.25m,H3=12.75m,设滑板与轨道之间的摩擦力为它们间压力的k倍(k=0.25),运动员连同滑板的总质量m=60 kg。运动员从a点由静止开始下滑从c点水平飞出,在de上着陆后,经短暂的缓冲动作后保留沿斜面方向的分速度下滑,接着在def轨道上来回滑行,除缓冲外运动员连同滑板可视为质点,忽略空气阻力,取g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)运动员从c点水平飞出时的速度大小vc
(2)运动员在de上着陆时,沿斜面方向的分速度大小v0
(3)设运动员第一次和第四次滑上ef轨道时上升的最大高度分别为h1和h4,则h1:h4等于多少?
题型:0103 月考题难度:| 查看答案
质量为m的小物块,在与水平方向成α角的力F作用下,沿光滑水平面运动,物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB,物块由A运动到B的过程中,力F对物块做功W和力F对物块作用的冲量I的大小是
[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:0103 期中题难度:| 查看答案
如图所示,某人以拉力F将物体沿固定斜面拉下,拉力大小等于摩擦力,则下列说法中正确的是
[     ]
A.物体的机械能不变
B.合外力对物体做功为零
C.物体做匀速运动
D.物体的机械能减小
题型:0103 期中题难度:| 查看答案
如图所示,质量为m的子弹以速度v0水平击穿放在光滑水平地面上的木块。木块长L,质量为M,木块对子弹的阻力恒定不变,子弹穿过木块后木块获得速度为v。若木块或子弹的质量发生变化,但子弹仍穿过,则

[     ]

A.M不变、m变小,则木块获得的速度一定变大
B.M不变、m变小,则木块获得的速度可能变小
C.m不变、M变小,则木块获得的速度一定变大
D.m不变、M变小,则木块获得的速度可能变大
题型:0103 期末题难度:| 查看答案
质量为m的子弹以水平速度射入静止在光滑水平面上质量为M的木块后,一起滑动。以下说法中正确的是[     ]
A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等
B.子弹克服阻力做的功与子弹减小的动能相等
C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块所做的功相等
D.子弹与木块构成的系统机械能守恒
题型:期末题难度:| 查看答案
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