如图所示，光滑水平面AB与竖直面内半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度，当它经过

题型：云南省期末题难度：来源：

如图所示，光滑水平面AB与竖直面内半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点。求：
（1）弹簧的弹力对物体做的功；
（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
（3）物体离开C点后落回水平面时的动能。（空气阻力不计）

答案

解：（1）物块在B点时，由牛顿第二定律得：

（N=7mg）

根据动能定理，弹簧弹力对物体做的功为W_弹=E_KB=3mgR
（2）物块到达C点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有：

物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有：W_阻－mg×2R=E_KC－E_KB
W_阻=－0.5mgR
（3）物体离开轨道后做平抛运动，仅有重力做功，以光滑水平面为零势能点，根据机械能守恒有：E_K=
E_KC＋E_PC=2.5mgR

举一反三

滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，具有很强的观赏性。如图所示，abcdef为同一竖直平面内的滑行轨道，其中bc段水平，ab、de和ef段均为倾角37°的斜直轨道，轨道间均用小圆弧平滑相连（小圆弧的长度可忽略）。已知H₁=5m，L=15m，H₂=1.25m，H₃=12.75m，设滑板与轨道之间的摩擦力为它们间压力的k倍（k=0.25），运动员连同滑板的总质量m=60 kg。运动员从a点由静止开始下滑从c点水平飞出，在de上着陆后，经短暂的缓冲动作后保留沿斜面方向的分速度下滑，接着在def轨道上来回滑行，除缓冲外运动员连同滑板可视为质点，忽略空气阻力，取g=10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）运动员从c点水平飞出时的速度大小v_c；
（2）运动员在de上着陆时，沿斜面方向的分速度大小v₀；
（3）设运动员第一次和第四次滑上ef轨道时上升的最大高度分别为h₁和h₄，则h₁：h₄等于多少？

题型：0103 月考题难度：| 查看答案

质量为m的小物块，在与水平方向成α角的力F作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是v_A和v_B，物块由A运动到B的过程中，力F对物块做功W和力F对物块作用的冲量I的大小是

[ ]
A．

B．

C．

D．

题型：0103 期中题难度：| 查看答案

如图所示，某人以拉力F将物体沿固定斜面拉下，拉力大小等于摩擦力，则下列说法中正确的是

[ ]
A．物体的机械能不变
B．合外力对物体做功为零
C．物体做匀速运动
D．物体的机械能减小

题型：0103 期中题难度：| 查看答案

如图所示，质量为m的子弹以速度v₀水平击穿放在光滑水平地面上的木块。木块长L，质量为M，木块对子弹的阻力恒定不变，子弹穿过木块后木块获得速度为v。若木块或子弹的质量发生变化，但子弹仍穿过，则

[ ]

A．M不变、m变小，则木块获得的速度一定变大
B．M不变、m变小，则木块获得的速度可能变小
C．m不变、M变小，则木块获得的速度一定变大
D．m不变、M变小，则木块获得的速度可能变大

题型：0103 期末题难度：| 查看答案

质量为m的子弹以水平速度

射入静止在光滑水平面上质量为M的木块后，一起滑动。以下说法中正确的是[ ]
A．子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等
B．子弹克服阻力做的功与子弹减小的动能相等
C．子弹克服阻力做的功与子弹对木块所做的功相等
D．子弹与木块构成的系统机械能守恒

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