在平面直角坐标系xOy中，已知角α的顶点在原点，始边在x轴正向，终边经过点P（x，-6），且tanα=-35，则x的值为______．

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系xOy中，已知角α的顶点在原点，始边在x轴正向，终边经过点P（x，-6），且tanα=-

，则x的值为______．

答案

由题意可得 tanα=-

-6

，∴x=10，
故答案为：10．

举一反三

已知函数f（x）=sin²ωx+

cosωxcos（

-ωx）（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距为

．
（1）求f（

）的值．
（2）若函数 f（kx+

）（k＞0）在区间[-

，

]上单调递增，求k的取值范围．

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函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）的最小正周期是（　　）

A．4π

B．2π

C．π

D．

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已知 f(x)=cos2x+2

sinxcosx，(x∈R)
（1）求 f（x）的最大值 M 和最小正周期 T；
（2）求 f（x）的单调减区间；
（3）20个互不相等的正数 a_n满足f（a_n）=M，且a_n＜20π（n=1，2，…，20），
试求：a₁+a₂+…+a₂₀的值．

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已知向量

=(2cosx，cosx)，

=(cosx，2sinx)，记f(x)=

•

．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调增区间．

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函数f（x）f(x)=sin2(x+

)-sin2(x-

)是周期为______．

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