如图所示,一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧AB的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失),并从最低点B
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如图所示,一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧AB的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失),并从最低点B
题型:不详
难度:
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如图所示,一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧AB的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失),并从最低点B通过一段光滑小圆弧滑上另一粗糙斜面CD。已知圆弧AB的半径R=0.9m,θ=60
0
,B在O点正下方,斜面足够长,动摩擦因数u=0.5,斜面倾角为37
0
,小球从p到达A点时的速度为4m/s。(g取10m/s
2
,cos37°=0.8,sin37°=0.6)问:
(1)P点与A点的水平距离和竖直高度
(2)小球在斜面上滑行的总路程
答案
(1) x=
m;y=0.6m;(2)
解析
试题分析: (1)A点的水平分速度为:v
Ax
= v
A
cos60°=2m/s,
竖直分速度为:v
Ay
= v
A
sin60°=
m/s,时间t= v
Ay
/g=
s
P点与A点的水平距离x= v
Ax
t=
m
P点与A点的竖直高度y=
=0.6m
(2)设小球斜面向上运动的距离为
,则
再滑下时设过了A点,则
故小球不能过A点,只能来回摆动,最后停在B点,由能量守恒定律
得:
(1分)
举一反三
如图在光滑轨道oa的a端分别连接半径相同的光滑圆弧,其中图A是
圆弧轨道ab,b点切线水平;图B是
圆弧轨道ac,c点切线竖直;图C是
光滑圆管道,中心线的最高点d切线水平,管内径略比小球直径大:图D是小于
的圆弧轨道,a点切线水平, o、b、d在同一水平线上,所有轨道都在同一竖直平面内,一个可以看成质点的小球分别从o点静止下滑,不计任何能量损失,下列说法正确的是( )
A、图A、图B、图C中的小球都能达到O点的同一高度
B、图B、图C中的小球能到达O点的同一高度
C、图C中的小球到达和O点等高的d点时对外轨道的压力等于小球重力
D、图D中的小球到达最高点时速度为零
题型:不详
难度:
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(19分)如图所示,半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置,圆弧边缘C处有一小定滑轮,绳子不可伸长,不计一切摩擦,开始时,m
1
、m
2
两球静止,且m
1
>m
2
,试求:
(1)m
1
释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度.
(2)若A点离地高度为2R,m
1
滑到A点时绳子突然断开,则m
1
落地点离A点的水平距离是多少?
(3)为使m
1
能到达A点,m
1
与m
2
之间必须满足什么关系.
题型:不详
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(16分)质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上.平衡时, 弹簧的压缩量为x
0
,如右图所示.一物块从钢板正上方距离为3x
0
的A处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m时,它们恰能回到O点.若物块质量为M,仍从A处自由落下,则物块与钢板回到O点时,还具有向上的速度.物块向上运动到达的最高点与O点的距离h=
x
0
.求M与m的关系式。
题型:不详
难度:
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2009年是中华人民共和国成立60周年,某中学物理兴趣小组用空心透明塑料管制作了如图所示的竖直“60”造型。两个“0”字型的半径均为R。让一质量为m、直径略小于管径的光滑小球从入口A处射入,依次经过图中的B、C、D三点,最后从E点飞出。已知BC是“0”字型的一条直径,D点是该造型最左侧的一点,当地的重力加速度为g,不计一切阻力,则小球在整个运动过程中 ( )
A.在B、C、D三点中,距A点位移最大的是B点,路程最大的是D点
B.若小球在C点对管壁的作用力恰好为零,则在B点小球对管壁的压力大小为6mg
C.在B、C、D三点中,瞬时速率最大的是D点,最小的是C点
D.小球从E点飞出后将做匀变速运动
题型:不详
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(6分)如图所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A处固定质量为
的小球,B处固定质量为
的小球,支架悬挂在O点,可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂直.放手后开始运动,在不计任何阻力的情况下,下列说法不正确的是( )
A.A球到达最低点时速度为零
B.A球机械能减少量等于B球机械能增加量
C.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度
D.当支架从左向右回摆时,A球一定能回到起始高度
题型:不详
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