(16分)质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上.平衡时, 弹簧的压缩量为x0,如右图所示.一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下,打在
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(16分)质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上.平衡时, 弹簧的压缩量为x0,如右图所示.一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下,打在
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(16分)质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上.平衡时, 弹簧的压缩量为x
0
,如右图所示.一物块从钢板正上方距离为3x
0
的A处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m时,它们恰能回到O点.若物块质量为M,仍从A处自由落下,则物块与钢板回到O点时,还具有向上的速度.物块向上运动到达的最高点与O点的距离h=
x
0
.求M与m的关系式。
答案
M=2m
解析
试题分析:在自由下落的过程中,两种情况下落至钢板的速度相同,
即v
=2g·3x
0
,所以v
0
=
(2分)
在碰撞时,因时间极短,故动量守恒.分别有:
mv
0
=2mv
1
(2分)
Mv
0
=(M+m)v
2
(2分)
在压缩弹簧后至回到O处的过程中机械能守恒,分别有:
E
p
+
(2m)v
=2mgx
0
(3分)
E
p
+
·(M+m)v
=(M+m)gx
0
+
·(M+m)v
2
(3分)
在第二种情况下,两者在O处分离后,物块做竖直上抛运动,其最大高度
h=
=
x
0
. (2分)
解得:M=2m(2分)
举一反三
2009年是中华人民共和国成立60周年,某中学物理兴趣小组用空心透明塑料管制作了如图所示的竖直“60”造型。两个“0”字型的半径均为R。让一质量为m、直径略小于管径的光滑小球从入口A处射入,依次经过图中的B、C、D三点,最后从E点飞出。已知BC是“0”字型的一条直径,D点是该造型最左侧的一点,当地的重力加速度为g,不计一切阻力,则小球在整个运动过程中 ( )
A.在B、C、D三点中,距A点位移最大的是B点,路程最大的是D点
B.若小球在C点对管壁的作用力恰好为零,则在B点小球对管壁的压力大小为6mg
C.在B、C、D三点中,瞬时速率最大的是D点,最小的是C点
D.小球从E点飞出后将做匀变速运动
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(6分)如图所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A处固定质量为
的小球,B处固定质量为
的小球,支架悬挂在O点,可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂直.放手后开始运动,在不计任何阻力的情况下,下列说法不正确的是( )
A.A球到达最低点时速度为零
B.A球机械能减少量等于B球机械能增加量
C.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度
D.当支架从左向右回摆时,A球一定能回到起始高度
题型:不详
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|
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如图所示,小球从高处自由下落到竖直放置的轻弹簧上,从小球接触弹簧到将弹簧压
缩至最短的整个过程中,下列叙述中正确的是
A.小球的加速度先增大后减小
B.小球的速度一直减小
C.动能和弹性势能之和保持不变
D.重力势能、弹性势能和动能之和保持不变"
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如图所示,倾角30
0
、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连,质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接,A球置于斜面顶端。现由静止释放A、B两球,B球与弧形挡板碰撞过程时间极短无机械能损失,且碰后只能沿斜面下滑,两球最终均滑到水平面上。已知重力加速度为g,不计一切摩擦,则( )
A.A球刚滑至水平面时的速度大小为
B.B球刚滑至水平面时的速度大小为
C.两小球在水平面上不可能相撞
D.在A球沿斜面下滑的过程中,轻绳对B球先做正功、后不做功
题型:不详
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如图所示,物体A、B的质量分别为m、2m,物体B置于水平面上,B物体上部半圆型槽的半径为R,将物体A从圆槽的右侧最顶端由静止释放,一切摩擦均不计。则
A.A不能到达B圆槽的左侧最高点
B.A运动到圆槽的最低点速度为
C.B一直向右运动
D.B向右运动的最大位移大小为
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