（14分）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的光滑半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向

题型：不详难度：来源：

（14分）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的光滑半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．试求：

(1)物体运动到B后一瞬间对导轨的压力；
(2)弹簧开始时的弹性势能；
(3)若使物体带上q的正电荷，同时在BC半圆形导轨区间内加上一水平向左的匀强电场

，仍要使物体恰能完成BC导轨上的圆周运动，则弹簧开始时的弹性势能至少为多少。

答案

（1）

（2）2.5mgR(3)

解析

试题分析：（1）在C点：由

得

从B到C由机械能守恒得

------①
在B点由向心力得

------------------②
由①②得

（2）从开始到C由机械能守恒得

(3)等效最高点D点在半径与水平方向成45°右上方
在D点由向心力公式有

--------------①
从开始到D点由能量守恒有

-------②
由①②得

建议：第（1）（2）问各4分，第（3）问6分
点评：本题难度中等，在圆周运动中，沿半径方向上的合力提供向心力，据此可求得最低点支持力的大小，能通过最高点的临界条件是最小速度为重力提供向心力时的线速度，求解第3问时注意从能量守恒的观点思考问题

举一反三

一轻质弹簧，固定于天花板上的O点处，原长为L，如图所示，一个质量为m的物块从A点竖直向上抛出，以速度v与弹簧在B点相接触，然后向上压缩弹簧，到C点时物块速度为零，在此过程中无机械能损失，则下列说法正确的是

A．由A到C的过程中，动能和重力势能之和不变

B．由B到C的过程中，弹性势能和动能之和不变

C．由A到C的过程中，物体m的机械能守恒

D．由B到C的过程中，物体与弹簧组成的系统机械能守恒

题型：不详难度：| 查看答案

下列物体在运动过程中．机械能可视作守恒的是

A．飘落中的秋叶	B．乘电梯匀速上升的人
C．被掷出后在空中运动的铅球	D．沿粗糙斜面匀速下滑的木箱

题型：不详难度：| 查看答案

下列所述的实例中，遵循机械能守恒的是

A．宇宙飞船发射升空的过程

B．飞机在竖直平面内作匀速圆周运动的过程

C．标枪在空中飞行的过程（空气阻力不计）

D．小孩沿滑梯匀速滑下的过程

题型：不详难度：| 查看答案

南非拥有世界上最高的蹦极点，37岁的葡萄牙男子卡尔·迪奥尼西奥自制了30米长的弹性绳，代替传统尼龙绳跳下蹦极台，将“生死一线牵”的感觉发挥到极致．如图示，他从跳台上跳下后，会在空中上、下往复多次，最后停在空中．如果将他视为质点，忽略他起跳时的初速度和水平方向的运动，以他、长绳和地球作为一个系统，规定绳没有伸长时的弹性势能为零，以跳台处重力势能为零点，他从跳台上跳下后，以下说法中正确的是( )

A．最后他停在空中时，系统的机械能最小

B．跳下后系统动能最大时刻的弹性势能为零

C．第一次下落到最低位置处，系统的动能为零、弹性势能最大

D．由于存在机械能损失，第一次反弹后上升的最大高度会低于跳台的高度

题型：不详难度：| 查看答案

如图，固定于小车上的支架上用细线悬挂一小球．线长为L．小车以速度V₀做匀速直线运动，当小车突然碰到障障碍物而停止运动时．小球上升的高度的可能值是（）

A．等于	B．小于
C．大于	D．等于2L

题型：不详难度：| 查看答案