如图所示,一轻质弹簧的一端固定在滑块B上,另一端与滑块C接触但不连接,该整体静止在光滑水平地面上,并且C被锁定在地面上.现有一滑块A从光滑曲面上离地面h高处由静
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如图所示,一轻质弹簧的一端固定在滑块B上,另一端与滑块C接触但不连接,该整体静止在光滑水平地面上,并且C被锁定在地面上.现有一滑块A从光滑曲面上离地面h高处由静
题型:不详
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如图所示,一轻质弹簧的一端固定在滑块B上,另一端与滑块C接触但不连接,该整体静止在光滑水平地面上,并且C被锁定在地面上.现有一滑块A从光滑曲面上离地面h高处由静止开始下滑,与滑块B发生碰撞并粘连在一起压缩弹簧,当速度减为碰后速度一半时滑块C解除锁定.已知m
A
=m,m
B
=2m,m
C
="3m." 求: 被压缩弹簧的最大弹性势能.
答案
解析
滑块A下滑过程中机械能守恒,
设A到达水平面时速度为v
1
,由机械能守恒定律有
A、B碰撞过程中动量守恒,
设滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度为v
2
,由动量守恒定律有
滑块C解除锁定后,滑块A、B继续压缩弹簧,
被压缩弹簧的弹性势能最大时,滑块A、B、C速度相等,
设为速度v
3
,由动量守恒定律有:
故
滑块A、B发生碰撞后到弹簧压缩最大,
A、B、C及弹簧组成的系统机械能守恒,
由机械能守恒定律有:
本题考查的是动量守恒问题与机械能守恒定律问题的应用,根据动量守恒定律与机械能守恒定律分别求出碰前和碰后滑块的速度,然后根据被压缩弹簧的弹性势能最大时,滑块A、B、C速度相等即可求出弹簧的最大弹性势能。
举一反三
在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD,木板AB上表面粗糙,动摩擦因数为μ,滑块CD上表面是光滑的
圆弧,它们紧靠在一起,如图所示.一可视为质点的物块P,质量也为m,它从木板AB的右端以初速度v
0
滑入,过B点时速度为
,后又滑上滑块,最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处,求:
(1) 物块滑到B处时木板的速度v
AB
;
(2) 木板的长度L;
(3) 滑块CD圆弧的半径R.
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下列物体的运动过程中,物体的机械能守恒的是
A.沿斜面匀速下滑的物体
B.在粗糙的水平面上做加速运动的物体
C.沿一定的椭圆轨道运动的人造地球卫星
D.在平衡力作用下使一物体匀速竖直上升
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如图所示,位于竖直平面上的
圆弧光滑轨道,半径为R,OB沿竖直方向,圆弧轨道上端A点距地面高度为H。质量为m的小球从A点静止释放,最后落在地面C点处,不计空气阻力,求:
(1)小球刚运动到B点时,对轨道的压力多大?
(2)小球落地点C与B的水平距离s为多少?
(3)比值R/H为多少时,小球落地点C与B水平距离s最远?该水平距离的最大值是多少?
题型:不详
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在下列情况下机械能守恒的有( )
A.在空气中匀速下落的降落伞
B.物体沿光滑圆弧面下滑
C.在空中做斜抛运动的铅球(不计空气阻力)
D.沿斜面匀速下滑的物体
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如右图所示,从高H的平台上,以初速度v
0
抛出一个质量为m的小球,当它落到抛出点下方h处时的动能为(
A.
B.
C.
D.
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