光滑水平面上有一质量为M滑块,滑块的左侧是一光滑的圆弧,圆弧半径为R="l.0" m。一质量为m的小球以速度v0。向右运动冲上滑块。已知M= 4m,g取l0m/

光滑水平面上有一质量为M滑块,滑块的左侧是一光滑的圆弧,圆弧半径为R="l.0" m。一质量为m的小球以速度v0。向右运动冲上滑块。已知M= 4m,g取l0m/

题型:不详难度:来源:
光滑水平面上有一质量为M滑块,滑块的左侧是一光滑的圆弧,圆弧半径为R="l.0" m。一质量为m的小球以速度v0。向右运动冲上滑块。已知M= 4m,g取l0m/s2,若小球刚好没跃出圆弧的上端,求:

①小球的初速度v0是多少?
②滑块获得的最大速度是多少?
答案
(i)v0=5m/s (ii)
解析
(i)当小球上升到滑块上端时,小球与滑块水平方向速度相同,设为v1,根据水平方向动量守恒有:   ………………① (2分)
因系统机械能守恒,所以根据机械能守恒定律有:
  ……………………②
解得v0=5m/s   ……………………③ (2分)
(ii)小球到达最高点以后又滑回,滑块又做加速运动,当小球离开滑块后滑块速度最大。研究小球开始冲上滑块一直到离开滑块的过程,根据动量守怦和动能守恒有:
    ……………………④ (2分)
   ………………⑤ (2分)
本题考查动量守恒定律和能量守恒定律的结合问题,当滑到最高点时,两物体速度相同,水平方向不受外力动量守恒和机械能守恒,列式求解
举一反三
下列说法正确的是
A.物体所受合外力为零时机械能守恒
B.物体合外力不做功时机械能守恒
C.只有当重力做正功时机械能才守恒
D.物体只受重力时机械能守恒

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质量为m的石子从距地面高为H的塔顶以初速度v0竖直向下抛出,若只考虑重力作用,以地面为零势能面,则石子下落到距地面高为h处时的机械能为:(g表示重力加速度)
A.B.
C.D.

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质量为2kg的物体以20m/s的初速度竖直向上抛出(g取10m/s2),以抛出点为零势能面,问:
(1)小球上升到距抛出点15m高时机械能是多大
(2)小球在距抛出点多高的地方动能是势能的3倍。
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如图所示,半径为R的1/4的光滑圆弧轨道竖直放置,底端与光滑的水平轨道相接,质量为m2的小球B静止光滑水平轨道上,其左侧连接了一轻质弹簧,质量为m1的小球A自圆弧轨道的顶端由静止释放,重力加速度为g,试求:
(1)小球A撞击轻质弹簧的过程中,弹簧的最大弹性势能为多少?
(2)要使小球A与小球B能发生二次碰撞,m1与m2应满足什么关系?
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一个人稳站在商店的自动扶梯的水平踏板上,随扶梯向上加速运动,如图所示,则 (   )
A.人对踏板的压力大小等于人受到的重力大小
B.人只受到重力和踏板的支持力作用
C.人受到的力的合力对人所做的功等于人的重力势能和动能的增加量
D.踏板对人做的功等于人的机械能的增加量

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