如图所示，两物体的质量分别为M和m（M > m），用细绳连接后跨接在半径为R的固定光滑半圆柱体上(离地面有足够高的距离)，两物体刚好位于其水平直径的两端，

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如图所示，两物体的质量分别为M和m（M > m），用细绳连接后跨接在半径为R的固定光滑半圆柱体上(离地面有足够高的距离)，两物体刚好位于其水平直径的两端，释放后它们由静止开始运动。求：
（1）m在最高点时的速度大小；
（2）当m与M的比值为多少时，m对圆柱体顶端的压力为零。

答案

（1）取m、M的起始位置为参考面。系统的机械能E₁="0 " 1分
设当m运动到圆柱顶时的速度为v，此时M向下移动

1分
该系统的机械能

2分
由机械能守恒定律有

2分
即 0 =

得

2分
（2）m对圆柱体顶端的压力为零, 故 mg = m

2分
将（1）中结果代入上式得

2分

解析

略

举一反三

有两个质量不等的物体A、B，静止在光滑的水平面上，它们用细线连着，之间夹着一个被压缩的弹簧．当烧断细线，在弹簧恢复到原长的过程中（）

A．弹簧对两个物体所做的功大小相等

B．弹簧和两个小球组成的系统机械能守恒

C．任何时刻两个物体加速度的大小都相等

D．任何时刻两个物体速度的大小都相等

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伽利略曾设计如右图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点。如果在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的相应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点。根据这个实验可以说明：如果物体由静止开始沿不同的光滑弧面（或不同倾角的光滑斜面）下滑时，其末速度大小（）

A．只与斜面的倾角有关	B．只与斜面的长度有关
C．只与下滑的高度有关	D．只与物体的质量有关

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忽略空气阻力，下列几种运动中机械能守恒的是

A．石块被水平抛出后在空中的运动	B．物体沿光滑斜面下滑的运动
C．物体自由下落的运动	D．子弹射穿木块的运动

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物体做下列几种运动，其中遵守机械能守恒的是 ( )

A．自由落体运动	B．在竖直方向做匀速直线运动
C．在水平面内做匀变速直线运动	D．在竖直平面内做匀速圆周运动

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验证机械能守恒定律的DIS实验装置如图所示，图中P为________传感器，通过它接入数据采集器，测定已知质量的摆锤在某一位置的瞬时速度，从而求得摆锤在该位置的________，同时输入摆锤的高度，求得摆锤在该位置的重力势能，进而研究摆锺摆动过程中能量转化的规律。

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