用长为L的轻绳拴一质量为m的小球，一端固定在O点，小球从最低点开始运动．若小球恰能在竖直面内做圆周运动，取O点所在平面为零势能面，则小球在最低点时具有的机械能为

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用长为L的轻绳拴一质量为m的小球，一端固定在O点，小球从最低点开始运动．若小球恰能在竖直面内做圆周运动，取O点所在平面为零势能面，则小球在最低点时具有的机械能为（　　）

A．mgl　　

B．1.5mgl　

C．2.5mgl　　

D．2mgl

答案

解析

略

举一反三

（11分）如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的

圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央.一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的

倍.取g为10m/s².

（1）H的大小；
（2）试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由；
（3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少.

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（10分）如图8所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于滑道的末端O点.已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：
（1）物块滑到O点时的速度大小；
（2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势能（设弹簧处于原长时弹性势能为零）
（3）若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？