如图所示，甲图中物体A从高H处由静止开始下落．乙图中物体B与C通过光滑轻滑轮用细绳相连，C放在光滑水平桌面上，C的质量是B的一半，物体B也从H高处由静止下落．求

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如图所示，甲图中物体A从高H处由静止开始下落．乙图中物体B与C通过光滑轻滑轮用细绳相连，C放在光滑水平桌面上，C的质量是B的一半，物体B也从H高处由静止下落．求这两种情况下，A、B离地面的高度h为多少时，其动能等于势能？（设C尚未离开桌面）

答案

h_A=

H，h_B=

解析

对A物体，由机械能守恒定律有：mgH=mgh_A+

mv²且mgh_A=

mv²，联立解得：h_a=

H对B、C连接体，由机械能守恒有

gH′+mgH=

gH′+mgh_B+

(

+m)v²且mgh_B=

mv²联立以上两式解得：h_B=

举一反三

一个质量为m的滑块，以初速度v₀沿光滑斜面向上滑行，当滑块从斜面底端滑到高为h的地方时，滑块的机械能是( )


A．

mv₀²

B．mgh

C．

mv₀²+mgh

D．

mv₀²-mgh

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如图所示，小球从光滑斜面上无初速度滚下，然后进入光滑圆轨道的内侧，在轨道中做圆周运动．已知圆轨道的半径为r，要使小球能在圆轨道内做完整的圆周运动，小球应至少在多高的地方释放?

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在离地H米高处以初速度v₀竖直下抛一球，设球击地反弹时无机械能损失，则此球击地后的回跳高度是( )


A．H+



B．



C．H+



D．

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如图所示，质量为m的小球从半径为r的圆弧上的A点滑向B点．由于摩擦，小球做匀速圆周运动，那么下列说法正确的是( )



A．小球受到的合外力等于零


B．小球的机械能不守恒


C．小球受到的重力、支持力、摩擦力都不做功


D．小球势能的减少等于动能的增加

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如图所示，m₁>m₂，不计摩擦和空气阻力，m₁向下运动过程中，下列说法正确的是( )



A．m₂的机械能增加

B．m₁的机械能守恒


C．m₁和m₂的总机械能减少

D．m₁减少的机械能等于m₂增加的机械能

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