如图所示，半径为R的四分之一圆弧支架，支架底ab离地面距离4R，圆弧边缘C处有一个小定滑轮，一轻绳两端分别系着质量为m1 m2的物体（可视为质点），挂在定滑轮两

题型：不详难度：来源：

如图所示，半径为R的四分之一圆弧支架，支架底ab离地面距离4R，圆弧边缘C处有一个小定滑轮，一轻绳两端分别系着质量为m₁ m₂的物体（可视为质点），挂在定滑轮两边，且m₁大于m₂，开始时两物体均静止。（不计一切摩擦）
求：（1）m₁经过最低点a时的加速度。
（2）若m₁经过最低点时绳断开，m₁落地点离a的水平距离为多少？
（3）为使 m₁能到达a点m₁与m₂之间必须满足什么关系？

答案

（1）（2）（3）

解析

（1）如图将m₁的运动分解，，m₁ m₂组成的系统机械能守恒，

解得：
（2）绳断后m₁做平抛运动，平抛时间

（3）由 可知当时可到达a点。