特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景。将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点，绳上挂一小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面。如

题型：不详难度：来源：

特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景。将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点，绳上挂一小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面。如图所示，战士甲（图中未画出）水平拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，然后战士甲将滑轮从静止状态释放，若不计滑轮摩擦及空气阻力，也不计绳与滑轮的质量，求：

（1）战士甲释放前对滑轮的水平拉力F；
（2）战士乙滑动过程中的最大速度。

答案

（1）mg　    （2）  

解析

（1）设乙静止时AP间距离为h，则由几何关系得
　　　　　　　　d²＋h²＝(2d－h)²          （1分）
解得         h＝　　　　　　　　　　（1分）
对滑轮受力分析如图，则有
F_T＋F_Tcosθ＝mg           （1分）
F_Tsinθ＝F　　　　　　　　　（1分）
解得：　　　 F＝mg　　　　　　　　　（2分）
（2）乙在滑动过程中机械能守恒，滑到绳的中点位置最低，速度最大。此时APB三点构成一正三角形。
P与AB的距离为　h^/＝dcos30°＝        （2分）
由机械能守恒有　　mg(h^/－h)＝　　　　　（2分）
解得　　　　　　　　　　　（2分）