已知cos2α=12(其中α∈(-π4,0)),则sinα的值为 ______.
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已知cos2α=12(其中α∈(-π4,0)),则sinα的值为 ______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知cos2α=
1
2
(其中α∈
(-
π
4
,0)
),则sinα的值为 ______.
答案
因为α∈
(-
π
4
,0)
,所以sinα<0,
而cos2α=1-2sin
2
α=
1
2
,化简得sin
2
α=
1
4
,所以sinα=-
1
2
故答案为:-
1
2
举一反三
函数
f(x)=
3
sinx+sin(
π
2
+x)
的最大值是 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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化简:
sin(π-α)
tan(π+α)
•
cot(
π
t
-α)
sin(
π
t
+α)
•
cos(-α)
sin(tπ-α)
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若sin(180°+α)=-
10
10
,0°<α<90°.求
sin(-α)+sin(-90°-α)
cos(540°-α)+cos(-270°-α)
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=sin(ωx+
π
3
)(x∈R),且
f(
π
6
)=1
.
(1)求ω的最小正值及此时函数y=f(x)的表达式;
(2)将(1)中所得函数y=f(x)的图象结果怎样的变换可得
y=
1
2
sin
1
2
x
的图象;
(3)在(1)的前提下,设
α∈[
π
6
,
2π
3
,
β∈(-
5π
6
,-
π
3
)
,
f(α)=
3
5
,f(β)=-
4
5
,
①求tanα的值;
②求cos2(α-β)-1的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知cosα是方程5x
2
-7x-6=0的根,则
sin(-α-
3π
2
)sin(
3π
2
-α)
tan
2
α
cos(
π
2
-α)cos(
π
2
+α)
cot
2
(π-α)
=______.
题型:不详
难度:
|
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