若sin(180°+α)=-1010,0°<α<90°.求sin(-α)+sin(-90°-α)cos(540°-α)+cos(-270°-α)的值.

若sin(180°+α)=-1010,0°<α<90°.求sin(-α)+sin(-90°-α)cos(540°-α)+cos(-270°-α)的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
若sin(180°+α)=-


10
10
,0°<α<90°.求
sin(-α)+sin(-90°-α)
cos(540°-α)+cos(-270°-α)
的值.
答案
由sin(180°+α)=-


10
10
,α∈(0°,90°),
得sin α=


10
10
,cos α=
3


10
10

∴原式=
-sinα-sin(90°+α)
cos(360°+180°-α)+cos(270°+α)

=
-sinα-cosα
-cosα+sinα

=
-


10
10
-
3


10
10
-
3


10
10
+


10
10

=2.
举一反三
已知函数f(x)=sin(ωx+
π
3
)(x∈R),且f(
π
6
)=1

(1)求ω的最小正值及此时函数y=f(x)的表达式;
(2)将(1)中所得函数y=f(x)的图象结果怎样的变换可得y=
1
2
sin
1
2
x
的图象;
(3)在(1)的前提下,设α∈[
π
6
3
β∈(-
6
,-
π
3
)
f(α)=
3
5
,f(β)=-
4
5

①求tanα的值;
②求cos2(α-β)-1的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知cosα是方程5x2-7x-6=0的根,则
sin(-α-
2
)sin(
2
-α) tan2α 
cos(
π
2
-α)cos(
π
2
+α)cot2(π-α)
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列,且cosB=
3
4
则cotA+cotC等于 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=sinx+cos(x+t)为偶函数,且t满足不等式t2-3t-40<0,则t的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
化简(cos225°+isin225°)2(其中i为虚数单位)的结果为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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