若sin（180°+α）=-1010，0°＜α＜90°．求sin(-α)+sin(-90°-α)cos(540°-α)+cos(-270°-α)的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

若sin（180°+α）=-

，0°＜α＜90°．求

sin(-α)+sin(-90°-α)

cos(540°-α)+cos(-270°-α)

的值．

答案

由sin（180°+α）=-

，α∈（0°，90°），
得sin α=

，cos α=

，
∴原式=

-sinα-sin(90°+α)

cos(360°+180°-α)+cos(270°+α)

-sinα-cosα

-cosα+sinα

=2．

举一反三

已知函数f（x）=sin（ωx+

）（x∈R），且f(

)=1．
（1）求ω的最小正值及此时函数y=f（x）的表达式；
（2）将（1）中所得函数y=f（x）的图象结果怎样的变换可得y=

sin

x的图象；
（3）在（1）的前提下，设α∈[

，

2π

，β∈(-

5π

，-

)，f(α)=

，f（β）=-

，
①求tanα的值；
②求cos2（α-β）-1的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知cosα是方程5x²-7x-6=0的根，则

sin(-α-

3π

)sin(

3π

-α) tan2α

cos(

-α)cos(

+α)cot2(π-α)

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且cosB=

则cotA+cotC等于 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=sinx+cos（x+t）为偶函数，且t满足不等式t²-3t-40＜0，则t的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

化简（cos225°+isin225°）²（其中i为虚数单位）的结果为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案