抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是________.
题型:不详难度:来源:
抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是________. |
答案
解析
设抛物线y=-x2上一点为(m,-m2),该点到直线4x+3y-8=0的距离为,当m=时,取得最小值. |
举一反三
已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0).若点M到该抛物线焦点的距离为3,则OM=________. |
已知抛物线y2=2px,以过焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是________. |
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,P、Q是抛物线上的两个点,若△PQF是边长为2的正三角形,则p的值是________. |
如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C.若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则此抛物线的方程为________.
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如图所示,直线l1和l2相交于点M,l1⊥l2,点N∈l1,以A、B为端点的曲线段C上任一点到l2的距离与到点N的距离相等.若△AMN为锐角三角形,|AM|=,|AN|=3,且|NB|=6,建立适当的坐标系,求曲线段C的方程.
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