(1)M从释放开始到第一次着地所用时间(2)M第3次着地时系统损失的机械能与绳第3次绷直时系统损失的机械能之比(3)M所走的全部路程(取三位有效数字)
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(1)M从释放开始到第一次着地所用时间 (2)M第3次着地时系统损失的机械能与绳第3次绷直时系统损失的机械能之比 (3)M所走的全部路程(取三位有效数字) |
答案
(1)1s(2)△E1:△E2=4:1 (3)2.83m |
解析
(1)从开始到M第一次着地,设着地速度为v1的过程中,对系统: 由机械能守恒定律:MgH-mgH=(M+m)v12/2 ①……..(2分) 由动量定理得: Mgt-mgt=(m+M)v1 ②……..(2分) 解得: t=1s …………(1分) (2)设第3次着地时的速度为v3,此时系统损失的机械能△E1即为M的动能 △E1=Mv32/2 ③……….(1分) m上升后落回速度仍为v3,绳绷直后达到共同速度v3′,损失能量△E2 绳绷直瞬间系统动量守恒,m的速度在M侧等效向上,与M同向: m v3=(m+M) v3′ ④……….(2分) △E2=mv32/2-(m+M) v3′2/2 ⑤………..(2分) ∴ △E1:△E2=4:1 ………….(1分) (3)设M第一次着地后被m带着上升的高度为H1, m v1=(m+M) v1′ ⑥……….(1分) MgH1-mgH1=(M+m)v1′2/2 ⑦……….(2分) 解方程①⑥⑦可得 ……….(2分) 依此类推可得 ……….(2分) M所走的全部路程为 l=H+2H1+2H1+…2Hn=2.83m ……….(2分) |
举一反三
如图所示,光滑水平面MN上放两相同小物块A、B,左端挡板处有一弹射装置P,右端N处与水平传送带平滑连接,传送带水平部分长度L=8m,沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速转动。物块A、B(大小不计)与传送带间的动摩擦因数。物块A、B质量mA=mB=1kg。开始时A、B静止,A、B间压缩一轻质弹簧,弹簧左端固定在A上,右端不固定,贮有弹性势能Ep=16J。现解除锁定,弹开A、B。物体B只在返回水平面MN后才与被弹射装置P弹回的A相碰。求: (1)物块B沿传送带向右滑动的最远距离。 (2)物块B在皮带上的运动时间。 (3)若A、B碰后互换速度,则弹射装置P必须给A做多少功才能让AB碰后B能从Q端滑出。 |
⑴A车被弹开时的速度 ⑵把A车弹出过程中弹簧释放的弹性势能; ⑶初始时,A、B两车下滑的高度h |
⑴球B在最高点时,杆对水平轴的作用力大小。 ⑵球B转到最低点时,球A和球B对杆的作用力分别是多大?方向如何?
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如图12所示,在水平桌面上有一个轻弹簧一端被固定,另一端放一质量m = 0.20kg的小滑块,用一水平力推着滑块缓慢压缩弹簧,使弹簧具有弹性势能E =" 0.90" J时突然撤去推力,滑块被弹簧弹出,在桌面上滑动后由桌边水平飞出落到地面。已知桌面距地面的高度h = 0.80m,重力加速度g取10m/s2,忽略小滑块与桌面间的摩擦以及空气阻力。求:
(1)滑块离开桌面时的速度大小。 (2)滑块离开桌面到落地的水平位移。 (3)滑块落地时的速度大小和方向。 |
在2008年北京奥运会中很多观看跳高运动跳高的风采,某学习小组通过查阅资料模拟了几种跳高的姿势,具体如图10所示,该小组成员以相同的速度跳起后分别以下列四种姿势过杆,你认为他们在哪一种过杆姿势中有望取得最好成绩( ) |
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