如图12所示，在水平桌面上有一个轻弹簧一端被固定，另一端放一质量m = 0.20kg的小滑块，用一水平力推着滑块缓慢压缩弹簧，使弹簧具有弹性势能E =" 0.9

题型：不详难度：来源：

如图12所示，在水平桌面上有一个轻弹簧一端被固定，另一端放一质量m = 0.20kg的小滑块，用一水平力推着滑块缓慢压缩弹簧，使弹簧具有弹性势能E =" 0.90" J时突然撤去推力，滑块被弹簧弹出，在桌面上滑动后由桌边水平飞出落到地面。已知桌面距地面的高度h = 0.80m，重力加速度g取10m/s²，忽略小滑块与桌面间的摩擦以及空气阻力。求：

（1）滑块离开桌面时的速度大小。
（2）滑块离开桌面到落地的水平位移。
（3）滑块落地时的速度大小和方向。
 

答案

（1）  3.0 m/s     （2）1.2m  
（3）5.0 m/s                         方向与水平方向的夹角= arctan，斜向下

解析

（1）滑块被弹簧弹出到离开桌面的运动过程中，滑块和弹簧组成的系统机械能守恒，设滑块离开桌面时的速度大小为v₀，根据机械能守恒定律
E =，                                                       （3分）
代入数据解得 v₀ ==" 3.0" m/s。                                                                （2分）
（2）滑块离开桌面后做平抛运动，设滑块从离开桌面到落地的时间为t，水平位移为s，根据运动学公式，
，                                                  （2分）
解得：t = 0.40s；s = 1.2m。                                                                                    （1分）
（3）设滑块落地时沿竖直方向的速度大小为v₁，根据运动学公式，
v₁ = gt = 4.0m/s，                                                 （2分）
则滑块落地时的速度大小v ==" 5.0" m/s                                            （2分）
速度的方向与水平方向的夹角= arctan，斜向下。                   （2分）