（1）绳突然断开时小球的速度；（2）小球刚开始运动时，对绳的拉力。

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（1）绳突然断开时小球的速度；
（2）小球刚开始运动时，对绳的拉力。

答案

（1）2

（2）9mg

解析

（1）设绳断后小球以速度v₁平抛
竖直方向上：2R=

g t² （3分）
水平方向上：4R=v₁t （3分）
解得v₁＝2

（1分）
（2）小球从最低点到最高点过程，小球机械能守恒（选地面为零势能面）
（3分）
合力提供向心力有：F－mg = m

（3分）
解得F＝9mg （2分）

举一反三

（1）试确定小球B的带电性质；
（2）求小球B的电荷量；
（3）若由于某种原因，小球B在某时刻突然不带电，求小球A下滑到与小球B在同一水平线的杆上某处时，重力对小球做功的功率。

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质量为m的小球B用一根轻质弹簧连接．现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为

，如图所示，小球A从小球B的正上方距离为3x₀的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到0点(设两个小球直径相等，且远小于

略小于直圆筒内径)，已知弹簧的弹性势能为

，其中k为弹簧的劲度系数，Δx为弹簧的形变量。求：

(1)小球A质量。
（2）小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值．

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如图12所示，在距水平地面高为h处有一半径为R的1/4圆弧轨道，圆弧轨道位于竖直平面内，轨道光滑且末端水平，在轨道的末端静置一质量为m的小滑块A。现使另一质量为m的小滑块B从轨道的最高点由静止释放，并在轨道的最低点与滑块A发生碰撞，碰后粘合为一个小滑块C。已知重力加速度为g。求：

(1)滑块C对轨道末端的压力大小。
(2)滑块C在水平地面上的落地点与轨道末端的水平距离。

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（1）m摆至最低点时速度大小；
（2）m摆至最低时M所受摩擦力大小．

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质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车的上表面是一光滑的曲面，末端是水平的，如下图所示，小车被挡板P挡住，质量为优的物体从距地面高H处自由下落，然后沿光滑的曲面继续下滑，物体落地点与小车右端相距

，若撤去挡板P，物体仍从原处自由落下，求物体落地时落地点距离小车右端多远？

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