(1)滑块从光滑圆弧下滑过程中,根据机械能守恒定律得 mgh1=m, 得vB==2m/s 在B点,重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律,有: N-mg=m 解得:N=mg+m=3mg=30N; 根据牛顿第三定律,压力与支持力相等,也为30N; 滑块离开B点后做平抛运动,则 竖直方向:h2=gt2 水平方向:x=vBt 联立得到x=vB 代入数据,解得:x=0.8m (2)滑块从B端运动到N端停止过程,根据动能定理得 -μmgL=0-m 代入解得μ=0.2 (3)若将木板右端截去长为△L的一段后,设滑块滑到木板最右端时速度为v,由动能定理得 -μmg(L-△L)=mv2-m 滑块离开木板后仍做平抛运动,高度不变,运动时间不变,则 落地点距O点的距离S=L-△L+vt 联立整理得,S=0.8-△L 根据数学知识得知,当=0.4时,S最大,即△L=0.16m时,S最大. 答:(1)滑块滑至B点时对圆弧的压力为30N,OC的长为0.8m; (2)木板与滑块的动摩擦因数为0.2; (3)若将木板右端截去长为△L的一段,滑块从A端释放后将滑离木版落在水平面上P点处,要使落地点距O点的距离最远,△L应为0.16m. |