如图所示是一种特殊的游戏装置，CD是一段位于竖直平面内的轨道，CD间的高度为h1=3m，末端D处的切线方向水平，一个小孩坐着滑车从轨道的顶点C处静止下滑，滑到D

题型：不详难度：来源：

如图所示是一种特殊的游戏装置，CD是一段位于竖直平面内的轨道，CD间的高度为h₁=3m，末端D处的切线方向水平，一个小孩坐着滑车从轨道的顶点C处静止下滑，滑到D端后水平飞出，落到水面上的B点时速度大小是10m/s．已知水面与D点的高度差为h₂=4m．不计空气阻力，问：
（1）整个运动过程机械能量否守恒，请定量说明；
（2）小孩滑到D端时速度的大小．

答案

（1）若机械能守恒，则有
mg（h₁+h₂）=

1

2

mv_B′²
解得：v_B′=

2g(h1+h2)

=

2g×(3+4)

=11.8m/s；
因为v′_B＞10m/s；，所以机械能不守恒
（2）因为从D到B机械能守恒，所以有：
mgh₂+

1

2

mv²_D=

1

2

mv²_B
解得v_D=4.47m/s
答：（1）机械能不守恒；（2）小孩滑到D端时速度的大小为4.47m/s．