山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下．图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x

题型：不详难度：来源：

山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下．图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h₁=1.8m，h₂=4.0m，x₁=4.8m，x₂=8.0m．开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s²．求：

（1）大猴从A点水平跳离时速度的最小值；
（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小；
（3）猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小．

答案

根据h1=

1

2

gt2，解得t=

2h1 g

=

2×1.8 10

s=0.6s
则跳离的最小速度v0=

x1

t

=

4.8

0.6

m/s=8m/s．
（2）根据机械能守恒定律得，

1

2

(M+m)v2=(M+m)gh2
解得v=

2gh2

=

80

m/s≈9m/s．
（3）根据牛顿第二定律得，F-(M+m)g=(M+m)

v2

L

根据几何关系得，(L-h2)2+x22=L2
联立解得F=216N．
答：（1）大猴从A点水平跳离时速度的最小值为8m/s．
（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小9m/s．
（3）猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小为216N．