如图所示，轻质弹簧竖直固定在水平地面上，一质量为m的小球在外力F的作用下静止于图示位置，弹簧处于压缩状态．现撤去外力F，小球最终可以离开弹簧而上升一定的高度，则

题型：不详难度：来源：

如图所示，轻质弹簧竖直固定在水平地面上，一质量为m的小球在外力F的作用下静止于图示位置，弹簧处于压缩状态．现撤去外力F，小球最终可以离开弹簧而上升一定的高度，则小球从静止开始到离开弹簧的过程中（不计空气阻力）（　　）

A．小球受到的合外力逐渐减小

B．小球的速度逐渐增大

C．小球的加速度最大值大于重力加速度g

D．小球的加速度先增大后减小

答案

A、小球在最低点静止时，根据平衡条件：F+mg=k△x，撤去力F瞬间，则小球所受合外力为：F_合=k△x-mg，小球上升△x减小，则合外力减小，当k△x=mg时合外力减小到零，此后小球继续上升，合外力开始反向增大，故小球从静止开始到离开弹簧的过程中小球受到的合外力先减小后增大，故A错误；
B、小球从静止开始到k△x=mg时速度逐渐增大，之后速度逐渐减小，故B错误；
C、根据运动的对称性，若小球到离开弹簧时速度为零，则小球在最低点时加速度为g，而小球最终可以离开弹簧而上升一定的高度，故小球在最低点时加速度大于g，故C正确；
D、根据牛顿第二定律：F_合=ma，由前面分析合外力先减小后增大，故加速度先减小后增大，故D错误；
故选：C．

举一反三

如图所示，在竖直平面内半径为R的四分之一圆弧轨道AB、水平轨道BC与斜面CD平滑连接在一起，斜面足够长．在圆弧轨道上静止着N个半径为r（r＜＜R）的光滑刚性小球，小球恰好将圆弧轨道铺满，从最高点A到最低点B依次标记为1、2、3…N．现将圆弧轨道末端B处的阻挡物拿走，N个小球由静止开始沿轨道运动，不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．N个小球在运动过程中始终不会散开

B．第N个小球在斜面上能达到的最大高度为R

C．第1个小球到达最低点的速度

2gR

＞v＞

D．第1个小球到达最低点的速度v＜

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，AB是根据某平抛运动轨迹制成的内壁光滑的细圆管轨道，轨道上端A与一光滑斜槽的末端水平面相切．已知细圆管轨道的水平长度为S=2.4m；两端口连线与水平方向的夹角α=37°．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求
（1）要使一小球能不与细圆管轨道壁发生碰撞地通过细圆管轨道，小球要从距光滑斜槽末端多少高度h₁处由静止开始下滑？
（2）若小球从距光滑斜槽底端高度h₂=1.2m处由静止开始下滑，求小球从细圆管轨道的下端B出口飞出时速度的水平分量v_x．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，光滑的直角细杆AOB固定在竖直平面内，OA杆水平，OB杆竖直．有两个质量相等均为0.3kg的小球a与b分别穿在OA、OB杆上，两球用一轻绳连接，轻绳长L=25cm．两球在水平拉力F作用下目前处于静止状态，绳与OB杆的夹角θ=53°（sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin53°=0.8，cos53°=0.6），求：
（1）此时细绳对小球b的拉力大小，水平拉力F的大小；
（2）现突然撤去拉力F，两球从静止开始运动，设OB杆足够长，运动过程中细绳始终绷紧，则当θ=37°时，小球b的速度大小．

题型：不详难度：| 查看答案

下列几个实例中，机械能守恒的是（　　）

A．在平衡力作用下运动的物体

B．除重力和弹力外，当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能守恒

C．除重力和系统内弹力外，当有其他外力作用时，只要力的合外力的功为零，机械能守恒

D．炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，半径为R光滑半圆形轨道竖直放置，与水平轨道相接于最低点．两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入轨道内，A通过最高点C时，对管道上部压力为3mg，B恰好通过最高点C，求A、B两球落地点间的距离．

题型：不详难度：| 查看答案