小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度59H处，小球的动能和势能相等，则物体所受阻力的大小是（　　）A．1

题型：不详难度：来源：

小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度

5

9

H处，小球的动能和势能相等，则物体所受阻力的大小是（　　）

A． 1 2 mg

B． 1 3 mg

C． 1 4 mg

D． 1 5 mg

答案

设空气阻力大小为f，物体的质量为m，最大高度为H．对上升整个过程，根据动能定理得：
-（mg+f）H=0-

1

2

mv02  ①
物体在离地面

5

9

H处，若在上升过程物体的动能与重力势能相等，根据动能定理得：
-（mg+f）

5

9

H=

1

2

mv 2-

1

2

mv02  ②
又据题

5

9

Hmg=

1

2

mv 2   ③
由①②③解得：f=

1

4

mg
故选C