如图所示的单摆,摆球a向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞,并粘接在一起,且摆动平面不变.已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度
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如图所示的单摆,摆球a向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞,并粘接在一起,且摆动平面不变.已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度
题型:北京
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如图所示的单摆,摆球a向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞,并粘接在一起,且摆动平面不变.已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h,摆动的周期为T,a球质量是b球质量的5倍,碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半.则碰撞后( )
A.摆动的周期为
5
6
T
B.摆动的周期为
6
5
T
C.摆球的最高点与最低点的高度差为0.3h
D.摆球的最高点与最低点的高度差为0.25h
答案
单摆的周期与摆球的质量无关,只决定于摆长和当地的重力加速度.所以AB错误.
在a球向下摆的过程中,只有重力做功,机械能守恒.
有
Mgh=
1
2
M
v
21
a、b两球碰撞过程时间极短,两球组成的系统动量守恒.
所以有 Mv
1
-m•2v
1
=(M+m)v
2
碰撞后摆动过程中,机械能守恒,
所以有
(M+m)gh′=
1
2
(M+m)
v
22
整理得
v
2
=
1
2
v
1
,
所以h"=0.25h.所以D正确.
故选D.
举一反三
在建筑工地上,我们常常看到工人用重锤将柱桩打入地下的情景.对此,我们可以建立这样一个力学模型:重锤的质量为m,从距桩顶高H处自由下落,柱桩的质量为M,重锤打击柱桩后不反弹且打击时间极短.柱桩受到地面的阻力恒为f,空气阻力忽略不计.利用这一模型,计算重锤一次打击柱桩时桩进入地下的深度h.一位同学这样设柱桩进入地面的深度为h,对全程运用动能定理,得:mf(H+h)+Mgh-fh=0可解得:h=…你认为该同学的解法是否正确?如果正确,请求出结果;如果不正确,请说明理由,并列式求出正确的结果.
题型:广东
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模块3-5试题
(1)氢原子第n能级的能量为
E
n
=
E
1
n
2
,其中E
1
是基态能量,而n=1,2,….若一氢原子发射能量为
-
3
16
E
1
的光子后处于比基态能量高出
-
3
4
E
1
的激发态,则氢原子发射光子前后分别处于第几能级?
(2)一速度为v的高速α粒子(
2
4
He)与同方向运动的氖核(
10
20
Ne)发生弹性正碰,碰后α粒子恰好静止.求碰撞前后氖核的速度(不计相对论修正).
题型:海南
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A.物体的动能和势能相互转化
B.物体的动能转化为其它形式的能量
C.物体的势能转化为其它形式的能量
D.物体的机械能转化为其它形式的能量
题型:不详
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在竖直平面内,一根光滑金属杆弯成如图所示形状,相应的曲线方程为y=2.5cos(kx+
2
3
π
)(单位:m),式中k=1m
-1
.将一光滑小环套在该金属杆上,并从x=0处以v
0
=5m/s的初速度沿杆向下运动,取重力加速度g=10m/s
2
.则当小环运动到
x=
π
3
m时的速度大小v=______该小环在x轴方向最远能运动到x=______m处.
题型:上海
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AOB是光滑的水平轨道,BC是半径为R的光滑圆弧轨道,两轨道恰好相切,如图示,质量为M=9m的小木块静止在O点,一质量为m的子弹以某一速度水平射入木块内未穿出,木块恰好滑到圆弧的最高点C处(子弹、木块均可视为质点),求:
(1)子弹射入木块前的速度
(2)若每当木块回到O点时,立即有相同的子弹以相同速度射入木块且留在其内,当第6颗子弹射入木块后,木块能上升的高度是多少?
(3)当第n颗子弹射入木块后,木块上升的最大高度为
R
4
,则n为多少?
题型:不详
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