如图所示，均匀链条长为L，水平面光滑，L/2垂在桌面下，将链条由静止释放，则链条全部滑离桌面时速度为______．

题型：不详难度：来源：

如图所示，均匀链条长为L，水平面光滑，L/2垂在桌面下，将链条由静止释放，则链条全部滑离桌面时速度为______．

答案

以开始时链条的最高点为零势能面；则开始时的机械能：
动能为：E_K=0
重力势能为：E_P=-

1

2

mg•

L

4

=-

1

8

mgL
链条全部下滑出后
动能为：E_k′=

1

2

mv2
重力势能为：E_p′=-

L

2

mg
由机械能守恒可知：
E_K+E_P=E_K′+E_P′
-

1

8

mgL=

1

2

mv2-

L

2

mg
解得：v=

3gl

2

故答案为：

3gl

2