如图所示,一劲度系数为k的轻弹簧左端固定在长且薄的木板A的左侧,轻弹簧右端与小物块B连接,已知木板A的质量为mA,小物块B的质量为mB.且A、B之间、以及A与水
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如图所示,一劲度系数为k的轻弹簧左端固定在长且薄的木板A的左侧,轻弹簧右端与小物块B连接,已知木板A的质量为mA,小物块B的质量为mB.且A、B之间、以及A与水
题型:不详
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来源:
如图所示,一劲度系数为k的轻弹簧左端固定在长且薄的木板A的左侧,轻弹簧右端与小物块B连接,已知木板A的质量为m
A
,小物块B的质量为m
B
.且A、B之间、以及A与水平地面间均光滑.开始时,A和B均静止,现同时对A、B施加等大反向的水平恒力F
1
和F
2
,即F
1
=F
2
=F.设整个过程中弹簧的形变不超过其弹性限度,B始终未滑离A.求:
(1)以地面作为参照系,求当木板A的位移为l
A
时,物块B的位移l
B
的大小;
(2)当弹簧的伸长量最大时,木板A的位移l
A
"是多大?并求这时由A、B及弹簧组成的系统所具有的机械能E.
答案
(1)由动量守恒得,
m
A
l
A
t
-
m
B
l
B
t
=0
则物块B的位移 大小
l
B
=
m
A
l
A
m
B
.
(2)A、B做同频率的简谐运动,设运动到平衡位置时弹簧的伸长量为x.
有:F=kx
弹簧伸长量最大时,有:l
A
′+l
B
′=2x
由动量守恒定律可知,m
A
l
A
′-m
B
l
B
′=0
联立求解,得弹簧的伸长量最大时,
l
A
′=
2
m
A
F
(
m
A
+
m
B
)k
.
外力F所做的功等于系统具有的机械能,所以系统具有的机械能E=
2
F
2
k
.
答:(1)当木板A的位移为l
A
时,物块B的位移l
B
的大小
l
B
=
m
A
l
A
m
B
.
(2)当弹簧的伸长量最大时,木板A的位移
l
A
′=
2
m
A
F
(
m
A
+
m
B
)k
,这时由A、B及弹簧组成的系统所具有的机械能E=
2
F
2
k
.
举一反三
如图所示,光滑绝缘斜面的倾角为θ,斜面上放置一质量为M,电阻为R、边长为L的正方形导线框abcd,通过细线绕过光滑的定滑轮与一质量为m的重物相连,连接线框的细线与线框共面,滑轮和绳的质量均不计.斜面上有两个匀强磁场区域I和Ⅱ,其宽度均为L,磁感应强度大小均为B,磁场方向分别垂直于斜面向上和垂直于斜面向下线框的ab边距磁场区域I的上边界为2L开始时各段绳都处于伸直状态,现将它们由静止释放.线框沿斜面向下运动,ab边刚穿过两磁场的分界线OO"进入磁场区域Ⅱ时,线框恰好做匀速运动(绳子始终处于拉紧状态)求:
(1)线框的ab边刚进入磁场区域I时的速度大小;
(2)线框ab边在磁场区域Ⅱ中运动的过程中.线框重力的功率P;
(3)从开始释放到ab边刚穿出磁场区域I的过程中,线框中产生的焦耳热Q
题型:南京模拟
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如图所示,质量为M的小球A固定在一根长为L的可绕O轴自由转动的轻质杆的端点,同时又通过绳跨过光滑定滑轮与质量为m的小球B相连.若将小球A由杆水平状态开始释放,且释放时小球A与定滑轮间距离忽略不计,不计摩擦,竖直绳足够长,则当杆转动到竖直位置时,小球B的速度是多大?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,一质量不计的细线绕过无摩擦的轻质小定滑轮O与质量为5m的重物相连,另一端与套在一根固定的光滑的竖直杆上质量为m的圆环相连,直杆上有A、B、C三点,且B为A、C的中点,AO与竖直杆的夹角θ=53°,B点与滑轮O在同一水平高度,滑轮与竖直杆相距为L,重力加速度为g,设直杆足够长,圆环和重物运动过程中不会与其他物体相碰.现将圆环由A点静止开始释放(已知sin53°=0.8,cos53°=0.6),试求:
(1)重物下降到最低点时圆环的速度大小;
(2)圆环能下滑的最大距离;
(3)圆环下滑到C点时的速度大小.
题型:金山区一模
难度:
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一辆小车静止在光滑的水平面上,小车立柱上固定一条长为L、系有小球的水平细绳,小球由静止释放,如图所示,不计一切摩擦,下列说法正确的是:( )
A.小球的机械能守恒,动量不守恒
B.小球的机械能不守恒,动量也不守恒
C.球、车系统的机械能守恒,动量守恒
D.球、车系统的机械能、动量都不守恒
题型:不详
难度:
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如图所示,一平板小车静止在光滑的水平地面上,车上固定着半径为R=0.7m的四分之一竖直光滑圆弧轨道,小车与圆弧轨道的总质量M为2kg,小车上表面的AB部分是长为1.0m的粗糙水平面,圆弧与小车上表面在B处相切.现有质量m=1kg的滑块(视为质点)以 v
0
=3m/s的水平初速度从与车的上表面等高的固定光滑平台滑上小车,滑块恰好在B处相对小车静止,g=10m/s
2
.
(1)求滑块与小车之间的动摩擦因数μ和此过程小车在水平面上滑行的距离s;
(2)要使滑块滑上小车后不从C处飞出,求初速度v
0
应满足的条件.
题型:宿州三模
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