如图所示，一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上，小车放在光滑水平面上．在小车正前边的碗边A处无初速度释放一只质量为m的小球．则小球沿碗内壁下滑的过程中，下列说法正

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如图所示，一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上，小车放在光滑水平面上．在小车正前边的碗边A处无初速度释放一只质量为m的小球．则小球沿碗内壁下滑的过程中，下列说法正确的是（半球形碗的半径为R）（　　）

A．小球、碗和车组成的系统机械能守恒

B．小球的最大速度度等于

2gR

C．小球、碗和车组成的系统动量守恒

D．小球不能运动到碗左侧的碗边B点

答案

A、由于没有摩擦，对于小球、碗和车组成的系统，只有重力对小球做功，系统的机械能守恒．故A正确．
B、设小球滑到最低点时速度为v．假设小车不动，则由机械能守恒得：mgR=

mv2，v=

2gR

．由于小球对碗有压力，小车获得动能，故小球的最大速度度小于

2gR

．故B错误．
C、小球运动过程，具有向心加速度，有竖直向上的分加速度，根据牛顿第二定律得知，系统的合外力不为零，故系统的动量不守恒．故C错误．
C、小球从a到b过程中左侧墙壁对半球有弹力作用但弹力不做功，所以两物体组成的系统机械能守恒，但动量不守恒，故D错误．
故选A

举一反三

将质量为m的小球以v的速度竖直上抛，若不计空气阻力，小球能上抛的最大高度为（　　）

A．

2v02

B．

v02

C．

v02

D．

v02

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下列情形中物体机械能守恒的是（　　）

A．物体在某恒力的作用下沿水平方向做加速运动

B．自由落体运动

C．匀速降落的跳伞运动员

D．飞机在跑道上加速滑行准备起飞

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如图所示，质量相等的甲、乙两物体开始时分别位于同一水平线上的A、B两点．当甲物体被水平抛出的同时，乙物体开始自由下落．曲线AC为甲物体的运动轨迹，直线BC为乙物体的运动轨迹，两轨迹相交于C点，空气阻力忽略不计．则两物体（　　）

A．运动过程中重力冲量大小不相等

B．两物体的速度改变量总是相等

C．在C点时具有的机械能相等

D．在C点时重力的瞬时功率相等

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如图所示；与轻弹簧相连的物体A停放在光滑的水平面上．物体B沿水平方向向右运动，跟与A相连的轻弹簧相碰．在B跟弹簧相碰后，对于A、B和轻弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（　　）

A．弹簧压缩量最大时，A、B的速度相同

B．弹簧压缩量最大时，A、B的动能之和最大

C．弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减小

D．物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能为零

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下列物体运动中，机械能守恒的是（　　）

A．沿光滑曲面下滑的物体

B．被匀速吊起的物体

C．做匀速圆周运动的物体

D．物体以0.8g的加速度竖直向上减速运动的物体

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