目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的

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目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是（　　）

A．卫星的动能逐渐减小

B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小

C．于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变

D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小

答案

A、由

GMm

可知，v=

，可见，卫星的速度大小随轨道半径的减小而增大，所以A错误；
B、由于卫星高度逐渐降低，所以地球引力对卫星做正功，引力势能减小，所以B正确；
C、由于气体阻力做负功，所以卫星与地球组成的系统机械能减少，故C错误；
D、根据动能定理可知引力与空气阻力对卫星做的总功应为正值，而引力做的功等于引力势能的减少，即卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的变化，所以D正确．
故选BD．

举一反三

2012年8月3日晚，伦敦奥运会男子蹦床项目进行决赛，中国队的董栋以62.99分的成绩为中国军团赢得第l9枚金牌．如图所示是董栋到达最高点的照片及下落过程的示意图，图中虚线MN是弹性蹦床的原始位置，A为运动员抵达的最高点，B为运动员刚抵达蹦床时的位置，C为运动员抵达的最低点．不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失，在A、B、C三个位置上，运动员的速度分别是v_A、v_B、v_C，机械能分别是E_A、E_B、E_C，则它们的大小关系为（　　）

A．v_A＜v_B，v_B＞v_C	B．v_A＞v_B，v_B＜v_C
C．E_A=E_B，E_B＞E_C	D．E_A＞E_B，E_B=E_C

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竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为m的小球，从轻弹簧的正上方某一高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度变为零．对于小球、轻弹簧和地球组成的系统，在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中，有（　　）

A．小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越大

B．小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越小

C．小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越大

D．小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越小

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在下列所述实例中，若不计空气阻力，机械能守恒的是（　　）

A．石块自由下落的过程

B．电梯加速上升的过程

C．抛出的铅球在空中运动的过程

D．木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程

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蹦极运动员将弹性长绳系在双脚上，弹性绳的另一端固定在高处的跳台上，运动员从跳台上跳下后，会在空中上下往复多次，最后停在空中．如果把运动员视为质点，忽略运动员起跳时的初速度和水平方向的运动，以运动员、长绳和地球作为一个系统，规定绳没有伸长时的弹性势能为零，以跳台处为重力势能的零点，运动员从跳台上跳下后，下列说法中错误的是（　　）

A．由于机械能有损失，第一次反弹后上升的最大高度一定低于跳台的高度

B．第一次下落到最低位置处系统的动能为零，弹性势能最大

C．最后运动员停在空中时，系统的机械能最小

D．跳下后系统动能最大时刻的弹性势能为零

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一本质量为0.4kg的书，从离地面1.6m高的书架上掉到地上，则重力对物体做的功为______J，书的重力势能减少了______J．

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