AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,在下端B与水平直轨道相切,如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R,小球的质量为m,不计各处摩擦。求
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AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,在下端B与水平直轨道相切,如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R,小球的质量为m,不计各处摩擦。求
题型:贵州省模拟题
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AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,在下端B与水平直轨道相切,如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R,小球的质量为m,不计各处摩擦。求
(1)小球运动到B点时的动能;
(2)小球下滑到距水平轨道的高度为
R时的速度大小和方向;
(3)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时,所受轨道支持力N
B
、N
C
各是多大?
答案
解:(1)根据机械能守恒E
k
=mgR
(2)根据机械能守恒ΔE
k
=ΔE
p
mv
2
=
mgR
小球速度大小v=
速度方向沿圆弧的切线向下,与竖直方向成30°
(3)根据牛顿运动定律及机械能守恒,在B点
N
B
-mg=m
,mgR=
mv
B
2
解得N
B
=3mg
在C点:N
C
=mg
举一反三
下列物体在运动过程中.机械能可视作守恒的是
[ ]
A.飘落中的秋叶
B.乘电梯匀速上升的人
C.被掷出后在空中运动的铅球
D.沿粗糙斜面匀速下滑的木箱
题型:江苏省期末题
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如图所示滑轮光滑轻质,阻力不计,M
1
=2Kg, M
2
=1Kg M
1
离地高度为H=0.5m。M
1
与M
2
从静止开始释放,M
1
静止下落0.3m时的速度为
[ ]
A.
m/s
B.3m/s
C.2m/s
D.1m/s
题型:江苏省期末题
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将一物体以速度v从地面竖直上抛,取地面为零势能面,当物体运动到某高度时,它的动能恰为此时重力势能的一半,不计空气阻力,则这个高度为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:江苏省期末题
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由光滑细管组成的轨道如图所示,其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧,轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球,从距离水平地面为H的管口D处静止释放,最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是
[ ]
A.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为
B. 小球落到地面时相对于A点的水平位移值为
C.小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R
D.小球能从细管A端水平抛出的最小高度H
min
= 5R/2
题型:江苏省期末题
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如图甲,ABC为竖直放置的半径为0.1m的半圆形轨道,在轨道的最低点和最高点A、C各安装了一个压力传感器,可测定小球在轨道内侧,通过这两点时对轨道的压力F
A
和F
C
.质量为0.1kg的小球,以不同的初速度v冲入ABC轨道.(g取10m/s
2
)
(1)若F
C
和F
A
的关系图线如图乙所示,求:当
时小球滑经A点时的速度
,以及小球由A滑至C的过程中损失的机械能;
(2)若轨道ABC光滑,小球均能通过C点.试推导F
C
随F
A
变化的关系式,并在图丙中画出其图线.
题型:江苏省期末题
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