如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并

题型：0101 期中题难度：来源：

如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点。求：
（1）释放点距A点的竖直高度；
（2）落点C与A点的水平距离。

答案

（1）h_OA=1.5R
（2）（

-1）R

举一反三

如图，半径为R的1/4圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m₁与m₂的物体，挂在定滑轮两边，且m₁＞m₂，开始时m₁、m₂均静止，且m₁在图示中的最高点紧贴圆弧边缘，m₁、m₂可视为质点，不计一切摩擦。求：
（1）m₁释放后经过圆弧最低点A时的速度；
（2）若m₁到最低点时绳突然断开，求m₁落地点离A点水平距离；
（3）为使m₁能到达A点，m₁与m₂之间必须满足什么关系？

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如图所示长度相等的三根轻质竿构成一个正三角形支架，在A处固定一质量为2m的小球，B处固定一质量为m的小球，支架悬挂于O点，可绕O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，不计任何阻力，下列说法不正确的是

[ ]

A．A球到达最低点时速度为零
B．A球机械能减少量等于B球机械能增加量
C．B球向左摆动所达到的最高点位置应高于A球开始时的高度
D．当支架从左向右回摆时，A球一定能回到原来的高度

题型：0110 月考题难度：| 查看答案

关于机械能守恒下列叙述正确的是 A.机械能守恒的物体一定不做匀速直线运动
B.做匀速直线运动的物体其机械能可能守恒
C.做变速运动的物体其机械能可能守恒
D.机械能守恒的物体其运动速度可能不变化

题型：0110 月考题难度：| 查看答案

小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时消除外力。然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动通过最高点C，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图所示，试求：
（1）小球运动到B点时的速度；
（2）A、B之间的距离；
（3）小球在AB段运动的加速度为多大？

题型：0110 月考题难度：| 查看答案

将一个动力传感器连接到计算机上，我们就可以测量快速变化的力，某一小球用一条不可伸长的轻绳连接，绳的另端固定在悬点上，当小球在竖直面内来回摆动时，用动力传感器测得绳子对悬点的拉力随时间变化的曲线如图所示，取重力加速度g=10m/s²，求绳子的最大偏角θ。

题型：0118 期末题难度：| 查看答案