图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球

题型：高考真题难度：来源：

图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球达到最高点。求
（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；
（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小。

答案

解：（1）小球第一次到达最低点时，滑快和小球的速度分别为v₁和v₂，由机械能守恒定律得：
 ①
小球由最低点向左摆动到最高点，由机械能守恒定律得：
 ②
联立①②两式得：v₁=v₂= ③
设所求的挡板阻力对滑块的冲量为I，规定动量方向向右为正，有：I=0－mv₁
解得：I=－m ④
（2）小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中，设绳对小球的拉力做的功为W，由动能定理得：
 ⑤
联立③⑤得：
小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中，绳对小球的拉力做的功大小为