如图所示，半径r=0.5m的光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上，圆轨道最低处有一小球（小球的半径比r小很多）。现给小球一个水平向右的初速度v0，要使小球不脱离轨道

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如图所示，半径r=0.5m的光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上，圆轨道最低处有一小球（小球的半径比r小很多）。现给小球一个水平向右的初速度v₀，要使小球不脱离轨道运动，v₀应满足

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A.

答案

举一反三

如图甲所示，一半径R=1 m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B处，圆弧轨道的最高点为M，斜面倾角θ=37°，t=0时刻有一物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示，若物块恰能到达M点，（取g=10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物块经过B点时的速度V_B；
（2）物块与斜面间的动摩擦因数μ；
（3）AB间的距离S_AB。

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竖直平面内光滑圆轨道外侧，一小球以某一水平速度v₀从A点出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力，下列说法中不正确的是

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A.在B点时，小球对圆轨道的压力为零
B.B到C过程，小球做匀变速运动
C.在A点时，小球对圆轨道压力大于其重力
D.A到B过程，小球水平方向的加速度先增加后减小

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某校同学利用如图甲所示的实验装置研究一光滑小球运动时对轨道压力的规律，该装置位于竖直面内，倾斜轨道AB和圆弧轨道BC在B点相切，圆轨道的半径为r，让质量为m的小球。从轨道AB上高H处的A点滑下，用力传感器测出小球经过最高点C时对轨道的压力。改变小球下滑的初速度v₀，可测出小球经过最高点C时对轨道压力F的对应值，g取10m/s²。
（1）试写出压力F的大小随小球初速度v₀变化的关系式；
（2）若测得小球质量m=0.2kg，圆弧半径r=0.4m，压力F的最小值为5N，试确定小球下落的高度H，并在乙图的坐标上定性地画出F-v₀的图象。

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如图所示为火车站装载货物的原理示意图。设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物的动摩擦因数为μ=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底水平面的高度h=0.45m设货物由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失，通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s²，求：
（1）当皮带轮静止时，货物在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（2）当皮带轮以角速度ω=20rad/s顺时针方向匀速转动时，货物在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（3）试写出货物在车厢内的落地点到C点的水平距离s随皮带轮角速度ω变化关系，并画出s-ω图象。（设皮带轮顺时针方向转动时，角速度ω取正值，水平距离向右取正值)

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如图所示，有一光滑的半径可变的1/4圆形轨道处于竖直平面内，圆心O点离地高度为H。现调节轨道半径，让一可视为质点的小球a从与O点等高的轨道最高点由静止沿轨道下落，使小球离开轨道后运动的水平位移s最大，则小球脱离轨道最低点时的速度大小应为

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A.

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