如图所示,一玩滚轴溜冰的小孩(可视作质点)质量为m=30kg,他在左侧平台上滑行一段距离后平抛,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑,

如图所示,一玩滚轴溜冰的小孩(可视作质点)质量为m=30kg,他在左侧平台上滑行一段距离后平抛,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑,

题型:0114 期中题难度:来源:
如图所示,一玩滚轴溜冰的小孩(可视作质点)质量为m=30kg,他在左侧平台上滑行一段距离后平抛,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑,A、B为圆弧两端点,其连线水平。已知圆弧半径为R=1.0m,对应圆心角为θ=1060平台与AB连线的高度差为h=0.8m。(计算中取g=10m/s2,sin530=0.8,cos530=0.6)求:
(1)小孩平抛的初速度;
(2)小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力。
答案
解:(1)由于小孩无碰撞进入圆弧轨道,即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向,

 
又由

联立以上各式得
(2)设小孩到最低点的速度为,由机械能守恒,有
在最低点,据牛顿第二定律,有
代入数据解得FN=1290N 。由牛顿第三定律可知,小孩对轨道的压力为1290N。
举一反三
宇航员在月球表面完成下面实验:在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球(可视为质点)如图所示,现给小球一瞬间水平速度V,小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知圆弧轨道半径为,月球的半径为R。
(1)月球表面重力加速度g为多大?
(2)轨道半径为2R的环月卫星周期为多大?
题型:0114 期中题难度:| 查看答案
关于机械能是否守恒的叙述,正确的是[     ]
A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B.做变速运动的物体机械能不能守恒
C.外力对物体做功为零时,机械能一定守恒
D.若只有重力对物体做功,物体的机械能一定守恒
题型:福建省期中题难度:| 查看答案
一物体静止在升降机的地板上,在升降机加速上升的过程中,地板对物体的支持力所做的功等于:[     ]
A、物体势能的增加量
B、物体动能的增加量
C、物体动能的增加量加上物体势能的增加量
D、物体动能的增加量加上物体克服重力所做的功
题型:0107 期中题难度:| 查看答案
如图所示,A、B两球质量相同,A球用不能伸长的轻绳系于O点,B球用轻弹簧系于Oˊ点,O与Oˊ点在同一水平面上,分别将A、B球拉到与悬点等高处,使绳和轻弹簧均处于水平,弹簧处于自然状态,将两球分别由静止开始释放,当两球到达各自悬点的正下方时,两球仍处在同一水平面上,则:
[     ]
A、两球到达各自悬点的正下方时,两球动能相等
B、两球到达各自悬点的正下方时,B球动能较大
C、两球到达各自悬点的正下方时,A球动能较大
D、两球到达各自悬点的正下方时,A球损失的重力势能较多
题型:0107 期中题难度:| 查看答案
如图所示,桌面高为H。质量为m的小球,从离桌面高h处自由落下。不计空气阻力。设桌面处的重力势能为零。则小球落地前瞬间的机械能为:
[     ]
A、mgh
B、-mgH
C、mg(h+H)
D、mg(H - h)
题型:0107 期中题难度:| 查看答案
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