如图所示,在倾角为的光滑斜面上,有一长为的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为的小球,现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动,已知O点到斜面底边的距离。
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如图所示,在倾角为的光滑斜面上,有一长为的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为的小球,现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动,已知O点到斜面底边的距离。
题型:0122 期中题
难度:
来源:
如图所示,在倾角为
的光滑斜面上,有一长为
的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为
的小球,现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动,已知O点到斜面底边的距离
。求:
(1)小球通过最高点
时的速度
;
(2)小球通过最低点
时,细线对小球的拉力;
(3)小球运动到
点或
点时细线断裂,小球沿斜面滑落到斜面底边时到
点的距离若相等,则
和
应满足什么关系。
答案
解:(1)小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动,小球通过A点时细线的拉力为零,根据圆周运动和牛顿第二定律有:
解得:
(2)小球从A点运动到B点,根据机械能守恒定律有:
解得:
小球在B点时根据圆周运动和牛顿第二定律有:
解得:
(3)小球运动到A点或B点时细线断裂,小球在平行底边方向做匀速运动,在垂直底边方向做初速为零的匀加速运动(类平抛运动)
细线在A点断裂:
细线在B点断裂:
又
联立解得:
举一反三
下面的实例中,机械能守恒的是
[ ]
A、小球自由下落,落在竖直弹簧上,将弹簧压缩后又被弹簧弹起来
B、拉着物体沿光滑的斜面匀速上升
C、跳伞运动员张开伞后,在空中匀速下降
D、飞行的子弹击中放在光滑水平桌面上的木块
题型:0128 月考题
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在光滑的水平面上有两个滑块A和B,它们的质量为m
A
和m
B
,滑块之间有一被压缩的轻弹簧,两滑块被绳系住,滑块、弹簧组成的系统保持静止,若将绳烧断,弹簧在恢复原长的过程中
[ ]
A、系统的动量守恒,机械能守恒
B、系统的动量守恒,机械能不守恒
C、系统的动量不守恒,机械能守恒
D、系统的动量不守恒,机械能不守恒
题型:0128 月考题
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两物体质量之比为1:3,它们距离地面高度之比也为1:3,让它们自由下落,它们落地时的动能之比为
[ ]
A、1:3
B、3:1
C、1:9
D、9:1
题型:0128 月考题
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如图所示,质量分别为M和m的两个物体通过定滑轮用轻绳相连,开始时用手压住m使两物体静止,M距地面h高处。已知M>m,一切摩擦不计,求放开手后M落地时(m仍然在桌面上)两物体的速度大小。
题型:0128 月考题
难度:
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气球以10m/s的速度匀速上升,当它上升到离地15米高处,从气球上掉下一个物体,不计空气阻力则物体落地时的速度为____________。
题型:期末题
难度:
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